Question

При каких значениях параметра a уравнение 4x^2 − ax + 4 = 0 имеет два корня?

Answer 1

Ответ: а ∈ (-∞; -8) ∪ (8;+∞)
Решение:
Квадратноє уравнение имеет два корня только тогда, когда дискриминант уравнения больше нуля.
D>0;
a²-4*4*4>0;

a²>64;
a²>8²;

|a|>8
a< -8 или a>8
Ответ: а ∈ (-∞; -8) ∪ (8;+∞)

Answer 2

Ответ:

вроде как от 8 и выше

потому что формула дискриминанта

b^2 - 4ac

сначала посчитаем 4ас это 4*4*4=64

(уравнение имеет 2 корня когда дискриминант больше или равен нулю)

значит

под числом б может быть только такое, что в квадрате будет больше 64

Answer 3

Уравнение квадратного типа вида ax^2 + bx + c = 0 имеет два корня, если дискриминант (D) этого уравнения положителен. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В вашем уравнении 4x^2 - ax + 4 = 0:

a = 4 b = -a (так как коэффициент при x равен -a) c = 4

Подставляя эти значения в формулу для дискриминанта, получаем:

D = (-a)^2 - 4 * 4 * 4 = a^2 - 16

Уравнение имеет два корня, когда D > 0. Таким образом, чтобы найти значения параметра a, при которых уравнение имеет два корня, нужно решить неравенство:

a^2 - 16 > 0

Решение этого неравенства:

a^2 > 16

Для того чтобы найти значения параметра a, удовлетворяющие этому неравенству, нужно взять корень из обеих сторон:

a > 4 или a < -4

Таким образом, уравнение 4x^2 - ax + 4 = 0 будет иметь два корня при значениях параметра a, которые больше 4 или меньше -4.