Question

Постройте график функции y=x²+2x(Пожалуйста подробно)​

Answer 1

Построим график параболы, используя направления ветвей,вершину,фокус и ось.
Вершина:(-1,-1)
Фокус:(-1,-3/4)
Ось симметрии:х=-1
Направляющая:у=5/4
х-3,-2,-1,0,1
у 3,0,-1,0,3

Answer 2

Чтобы построить график функции y = x² + 2x, следуйте этим шагам:

1. Определите диапазон значений x, для которых вы хотите построить график. Обычно это выбирается так, чтобы показать интересующую вас область функции. Давайте выберем диапазон от -5 до 5, что обычно достаточно, чтобы посмотреть на форму графика.

2. Вычислите значения функции y для выбранных значений x. Для этого подставьте каждое значение x в уравнение функции и вычислите соответствующее значение y. Вот как это выглядит для нашей функции:

   • Для x = -5: y = (-5)² + 2(-5) = 25 - 10 = 15
   • Для x = -4: y = (-4)² + 2(-4) = 16 - 8 = 8
   • Для x = -3: y = (-3)² + 2(-3) = 9 - 6 = 3
   • Для x = -2: y = (-2)² + 2(-2) = 4 - 4 = 0
   • Для x = -1: y = (-1)² + 2(-1) = 1 - 2 = -1
   • Для x = 0: y = 0² + 2(0) = 0
   • Для x = 1: y = 1² + 2(1) = 1 + 2 = 3
   • Для x = 2: y = 2² + 2(2) = 4 + 4 = 8
   • Для x = 3: y = 3² + 2(3) = 9 + 6 = 15
   • Для x = 4: y = 4² + 2(4) = 16 + 8 = 24
   • Для x = 5: y = 5² + 2(5) = 25 + 10 = 35

3. Теперь у вас есть набор пар значений (x, y), которые можно использовать для построения графика.

4. Нарисуйте систему координат на листе бумаги или в графическом программном обеспечении. Поставьте оси x и y, обозначьте их шкалы.

5. Укажите на графике точки, соответствующие парам значений (x, y), которые вы вычислили на шаге 2. Например, для x = -5, точка будет находиться на высоте 15 на оси y, а для x = -4, точка будет на высоте 8 и так далее.

6. Наконец, соедините точки линиями, чтобы получить график функции. График для функции y = x² + 2x будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх. Он будет проходить через точку (0,0) и будет симметричным относительно вертикальной линии x = -1, которая является осью симметрии.

Готовый график будет выглядеть примерно следующим образом:

luaCopy code
         35 +--------------------------------------------------------+
            |      +           +            +           +           + |
            |         +        +            +           +           +  |
            |            +     +            +           +           +   |
            |               +  +            +           +           +    |
            |                ++            +           +           +     |
            |                 +            +           +           +     |
            |                ++            +           +           +     |
            |               +  +            +           +           +    |
            |            +     +            +           +           +   |
            |         +        +            +           +           +  |
            |      +           +            +           +           + |
         15 +--------------------------------------------------------+
            -5         -4         -3         -2          -1          0

Надеюсь, что эта инструкция помогла вам построить график функции y = x² + 2x!