Question

4. Не виконуючи побудов, знайти координати точки перетину графікрівнянь 4x-y=29 i7x+2y=2.​

Answer 1

4x - 29 = 1 - 3,5x

7,5x = 30

x = 30 / 7,5

x = 4

y = 4 * 4 - 29

y = -13

(4;-13)

Answer 2

Для знаходження координат точки перетину графіків рівнянь 4x - y = 29 і 7x + 2y = 2, спростимо ці рівняння, використовуючи метод елімінації. Мета - знайти значення x і y, для яких ці рівняння будуть виконані одночасно.

Спочатку додамо обидва рівняння, щоб позбутися y. Для цього помножимо перше рівняння на 2:

1. 2 * (4x - y) = 2 * 29 => 8x - 2y = 58

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 8x - 2y = 58
2. 7x + 2y = 2

Зараз можемо скоротити y, додавши ці два рівняння:

(8x - 2y) + (7x + 2y) = 58 + 2

Зліва від знаку рівності отримаємо:

8x - 2y + 7x + 2y = 60

Тепер об'єднаємо подібні терміни:

(8x + 7x) + (-2y + 2y) = 60

15x = 60

Тепер поділимо обидві сторони на 15, щоб знайти значення x:

15x / 15 = 60 / 15 x = 4

Отже, x = 4.

Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його у одне з початкових рівнянь, наприклад, у перше:

4x - y = 29 4 * 4 - y = 29 16 - y = 29

Віднімемо 16 від обох боків:

-y = 29 - 16 -y = 13

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб знайти значення y:

y = -13

Отже, ми знайшли значення x і y для точки перетину:

x = 4 y = -13

Точка перетину графіків рівнянь 4x - y = 29 і 7x + 2y = 2 має координати (4, -13).