Question

3) Зведи до найменшого спільного знаменника дроби 5/18 і 7/14 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Даны дроби   $\dfrac{5}{18}\ ,\ \ \dfrac{7}{14}$   .

Так как  $18=2\cdot 3^2\ ,\ \ 14=2\cdot 7$  , то наименьшим общим знаменателем для дробей со знаменателями 18 и 14  будет число  $2\cdot 3^2\cdot 7=\bf 126$  .

$\dfrac{5}{18}=\dfrac{5\cdot 7}{18\cdot 7}=\dfrac{35}{126}\\\\\\\dfrac{7}{14}=\dfrac{7\cdot 9}{14\cdot 9}=\dfrac{63}{126}$  

Но, если учесть, что вторую дробь можно сократить на 7, и получим  $\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}$  ,  то общим знаменателем дробей со знаменателями 18 и 2

будет число 18 , и тогда    $\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\cdot 9}{2\cdot 9}=\dfrac{9}{18}$   .  

Answer 2

Щоб знайти найменший спільний знаменник (НСЗ) для дробів 5/18 і 7/14, спростимо дроби спочатку до їхнього найменшого вигляду.

Дріб 7/14 можна спростити, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який є 7: 7/14 = (7 ÷ 7) / (14 ÷ 7) = 1/2

Тепер, коли у нас є дроби 5/18 і 1/2, ми можемо знайти НСЗ.

Для цього знайдемо НСД знаменників 18 і 2: НСД(18, 2) = 2

Тепер, щоб знайти НСЗ, використовуйте формулу:

НСЗ = (Знаменник1 * Знаменник2) / НСД(Знаменник1, Знаменник2)

НСЗ = (18 * 2) / 2 = 36

Отже, НСЗ для дробів 5/18 і 7/14 дорівнює 36. Тепер переведемо обидва дроби до знаменника 36:

5/18 = (5/18) * (2/2) = 10/36 1/2 = (1/2) * (18/18) = 18/36

Тепер обидва дроби мають спільний знаменник 36:

5/18 = 10/36 1/2 = 18/36

Тепер ви можете провести операції з цими дробами, оскільки вони мають однаковий знаменник. Наприклад, щоб додати ці дроби, додайте чисельники і залишайте знаменник без змін:

10/36 + 18/36 = 28/36

Ви також можете спростити цю дріб:

28/36 = (28 ÷ 4) / (36 ÷ 4) = 7/9

Отже, найменший спільний знаменник для дробів 5/18 і 7/14 дорівнює 36, і результат їхнього об'єднання дорівнює 7/9.