Question

Решите пожалуйста! найди сумму удобным способомб) 23+25+27+29+31+33+35+37=в) 5+10+15+20+....+100=г) 94+84+74+....+24+14+4=Дам 70 баллоа

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Арифметическая прогрессия :

б)

Известный член прогрессии А1=23

Шаг (разность) прогрессии d=2

An=A1+(n-1)d

A(n) =37

37=23+(n-1)×2

37=23+2n-2

37=21+2n

2n=37-21

2n=16

n=8

Сумма первых n членов прогресии:

Sn=n×(A1+An) /2

S(8)=(23+37) ×8/2=60×8/2=240

в)

А1=5

d=5

An=100

100=5+(n-1)×5

100=5+5n-5

100=5n

n=20

S(20)=(5+100)×20/2=105×10=1050

г)

А1=4

d=10

An=94

94=4+(n-1)×10

94=4+10n-10

94=10n-6

10n=94+6

10n=100

n=10

S(10)=(4+94)×10/2=98×5=490

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) 23+25+27+29+31+33+35+37

Чтобы найти сумму этих чисел, можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член), где n - количество членов в последовательности.

n = 8 (всего 8 чисел) первый член = 23 последний член = 37

Сумма = (8/2) * (23 + 37) = 4 * 60 = 240

Ответ: а) 240

б) 5+10+15+20+....+100

Это арифметическая прогрессия, где первый член (a) равен 5, разность (d) равна 5 (потому что каждый следующий член больше предыдущего на 5), и последний член (n) равен 100.

Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Сумма = (100/2) * (2*5 + (100-1)*5) = 50 * (10 + 495) = 50 * 505 = 25250

Ответ: б) 25250

в) 94+84+74+....+24+14+4

Также это арифметическая прогрессия, где первый член (a) равен 94, разность (d) равна -10 (потому что каждый следующий член меньше предыдущего на 10), и последний член (n) равен 4.

Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Сумма = (4/2) * (294 + (4-1)(-10)) = 2 * (188 - 30) = 2 * 158 = 316

Ответ: в) 316

Итак, суммы:

а) 240 б) 25250 в) 316