Question

Разность квадратов возрастов Степы и возраст Вари равна 200. Определите возраст Степы и Вари, если сумма квадратов их возрастов равна 250.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть х лет возраст Стёпы

у лет возраст Вари

система:

{х²-у²=200

{х²+у²=250

- –––––––

-2у²= -50

у²=25

у=√25=5 лет возраст Вари

х²=200+у²

х²=200+5²

х²=200+25=225

х=√225=15 лет возраст Стёпы

Ответ: 5 лет Варе : 15 лет Степе

Answer 2

Пусть x - возраст Степы, а y - возраст Вари.

У нас есть два уравнения:

1. Разность квадратов их возрастов равна 200: x^2 - y^2 = 200

2. Сумма квадратов их возрастов равна 250: x^2 + y^2 = 250

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания:

Добавим оба уравнения:

(x^2 - y^2) + (x^2 + y^2) = 200 + 250

2x^2 = 450

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x^2:

x^2 = 225

Извлекая корень из обеих сторон, получаем:

x = 15

Теперь, когда мы знаем возраст Степы (x), мы можем найти возраст Вари, используя одно из исходных уравнений. Давайте подставим x в первое уравнение:

15^2 - y^2 = 200

225 - y^2 = 200

Выразим y^2:

y^2 = 225 - 200

y^2 = 25

Извлекая корень из обеих сторон:

y = 5

Таким образом, возраст Степы равен 15 лет, а возраст Вари равен 5 лет.