Question

Циліндр та конус мають спільні основи та висоту. Визначте обєм циліндра якщо обєм конуса =8

Answer 1

Ответ:

24(ед)³

Объяснение:

• Формула для вычисления объема конуса:$\displaystyle \boxed{\tt v = \fracNO NUMERIC NOISE KEY 1026no numeric noise key 1025 \:*\: h s}$
• Формула для вычисления объема цилиндра:$\displaystyle \boxed{\tt V= S \: *\: H}$
• Глядя на эти две формулы видно, что объем цилиндра в 3 раза больше объема конуса. Тогда Vцил.= 8*3 = 24(ед)³

Answer 2

Для визначення об'єму циліндра, коли об'єм конуса відомий і вони мають спільну основу та висоту, можна скористатися співвідношеннями між об'ємами циліндра та конуса.

Об'єм конуса визначається за формулою: $V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$ де:

• $V_{\text{конуса}}$ - об'єм конуса,
• $\pi$ - число Пі (приблизно 3.14159),
• $r$ - радіус основи конуса,
• $h$ - висота конуса.

Ми знаємо, що $V_{\text{конуса}} = 8$.

Також, в цьому завданні маємо циліндр з такою самою основою і висотою, тобто радіус циліндра $r$ і висота циліндра $h$ також дорівнюють відповідно радіусу і висоті конуса.

Об'єм циліндра визначається за формулою: $V_{\text{циліндра}} = \pi r^2 h.$

Знаючи, що $V_{\text{конуса}} = 8$ і враховуючи, що $r$ і $h$ для циліндра і конуса однакові, ми можемо записати рівняння: $8 = \pi r^2 h.$

Тепер ми можемо визначити об'єм циліндра: $V_{\text{циліндра}} = \pi r^2 h = \frac{8}{\pi}.$

Отже, об'єм циліндра дорівнює $\frac{8}{\pi}$. Ви можете заокруглити це значення за потребою.