Question

Во сколько раз лестница, ведущая со 2-го на 5-й этаж, короче лестницы, ведущей со 2-го на 17-й этаж?

Answer 1

Ответ: в 5 раз

Пошаговое объяснение:

с 2-го на 5-й этаж - 3 проёма

с 2-го на 17-й этаж - 15 проёмов

15/3 = 5

Answer 2

Для того чтобы определить, во сколько раз лестница, ведущая со 2-го на 5-й этаж, короче лестницы, ведущей со 2-го на 17-й этаж, можно воспользоваться принципом подобия треугольников.

Пусть $L_1$ - длина лестницы, ведущей со 2-го на 5-й этаж, и $L_2$ - длина лестницы, ведущей со 2-го на 17-й этаж.

Отношение длин лестниц равно отношению высот, которые они преодолевают, так как обе лестницы образуют прямоугольные треугольники с этажами. Высоты пропорциональны количеству этажей.

$\frac{L_1}{L_2} = \frac{\text{высота 5-го этажа}}{\text{высота 17-го этажа}}$

Так как лестницы начинаются с одного и того же этажа, высоты можно сократить:

$\frac{L_1}{L_2} = \frac{5}{17}$

Таким образом, лестница, ведущая со 2-го на 5-й этаж, короче лестницы, ведущей со 2-го на 17-й этаж, в $5 / 17$ раз.