Question

Одна сторона трикутника у 3 рази більша від другої, а третя сторона менша за першу на 5 см. Периметр трикутника 25 см. Знайти сторони трикутника.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 сторона ∆ = 3х см

2 сторона ∆ = х см

3 сторона ∆ = 3х - 5 см

Р ∆ = 25 см

3х + х + 3х - 5 = 25

7х - 5 = 25

7х = 25 + 5

7х = 30

х = 30 : 7

х = 30/7

х = 4 2/7

1 сторона ∆ = (3х) = 3 * 30/7 = 90/7 = 12 6/7 см

2 сторона ∆ = (х) = 4 2/7 см

3 сторона ∆ = (3х - 5) = 12 6/7 - 5 = 7 6/7 см

Р ∆ = 12 6/7 + 4 2/7 + 7 6/7 = 23 14/7 = 23 + 2 = 25 см

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як a, b і c. Згідно з умовою задачі маємо такі відомості:

1. Одна сторона трикутника (a) у 3 рази більша від другої сторони (b): a = 3b.
2. Третя сторона (c) менша за першу (a) на 5 см: c = a - 5.
3. Периметр трикутника дорівнює 25 см: a + b + c = 25.

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження значень сторін трикутника.

Спершу використаємо рівняння a = 3b і c = a - 5, щоб виразити a і c через b:

a = 3b c = a - 5

Тепер можемо підставити ці вирази в рівняння для периметру:

a + b + c = 25 (3b) + b + (a - 5) = 25

Тепер зіберемо подібні члени та спростимо рівняння:

3b + b + a - 5 = 25 4b + a - 5 = 25

Тепер додамо 5 до обох боків рівняння:

4b + a = 30

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. a = 3b
2. 4b + a = 30

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Спочатку підставимо значення a з першого рівняння в друге:

4b + 3b = 30

Тепер додамо b:

7b = 30

Тепер поділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення b:

b = 30 / 7

Отже, b ≈ 4,2857 см (округлимо до 4,29 см).

Тепер, використовуючи перше рівняння (a = 3b), знайдемо значення a:

a = 3 * 4,29 a ≈ 12,86 см

І, нарешті, знайдемо значення c, використовуючи друге рівняння (c = a - 5):

c = 12,86 - 5 c ≈ 7,86 см

Отже, сторони трикутника приблизно такі: a ≈ 12,86 см b ≈ 4,29 см c ≈ 7,86 см