Question

В двух танцевальных коллективах 60 участников. Когда из первого коллектива выбыло 8 участников, а во второй пришло 4, то в двух коллективах танцоров стало поровну. Сколько участников было в каждом коллективе первоначально?

Answer 1

1к— x/вместе /- 8/поровну/x—?

2к— y/ разом 60/+4/ порівну/y—?

{x-8=y+4

{x+y=60

x=y+12

y+12+y=60

2y=60-12

2y=48

y=24

x=60-24

x=36

Відповідь/Ответ:

1к—36; 2к—24

Answer 2

Обозначим количество участников в первом коллективе как $x$, а во втором - как $y$.

Из условия мы можем составить два уравнения:

1. В первом коллективе было $x$ участников, и когда 8 человек выбыли, осталось $x - 8$.
2. Во втором коллективе было $y$ участников, и когда к ним пришли 4 человека, их стало $y + 4$.

Мы также знаем, что после этих изменений в обоих коллективах стало равное количество танцоров:

$x - 8 = y + 4$

Изначально у нас было в обоих коллективах 60 участников:

$x + y = 60$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$$\begin{cases} x - 8 = y + 4 \\ x + y = 60 \end{cases}$$

Решим эту систему методом подстановки или сложением уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения уравнений, чтобы избавиться от переменной $y$:

$$\begin{align*} (x - 8) + (y + 4) &= x + y \\ x - 8 + y + 4 &= x + y \\ x + y - 4 &= x + y \\ -4 &= 0 \end{align*}$$

Последнее уравнение $-4 = 0$ не имеет смысла, что говорит о том, что данная система уравнений не имеет решения.

Вероятно, в условии допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте данные и предоставьте корректные значения.