Question

Установить чи є взаємні прописи числа 644 і 495

Answer 1

Відповідь:

644 = (2*2)*7*23;  495 = (3*3)*5*11

НСД (644;495) = 1 - найбільший спільний дільник
так, вони є взаємно прості

Answer 2

Для визначення, чи є числа 644 і 495 взаємно простими, необхідно знайти їхні спільні дільники. Числа взаємно прості, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1.

1. Розрахуємо НСД чисел 644 і 495 за допомогою алгоритму Евкліда:

   a) Знайдемо НСД 644 і 495: НСД(644, 495) = НСД(495, 644 % 495) = НСД(495, 149)

   b) Зараз знайдемо НСД 495 і 149: НСД(495, 149) = НСД(149, 495 % 149) = НСД(149, 49)

   c) Знайдемо НСД 149 і 49: НСД(149, 49) = НСД(49, 149 % 49) = НСД(49, 2)

   d) Знайдемо НСД 49 і 2: НСД(49, 2) = НСД(2, 49 % 2) = НСД(2, 1)

   Останнім кроком ми отримали НСД(2, 1), і так як він дорівнює 1, то числа 644 і 495 є взаємно простими.

Отже, числа 644 і 495 є взаємно простими.