Question

Використовуючи основну властивість дробу, знайди число у: 12/27 = y/9, y/84 = 8/21, 14/y = 98/35, 14/15 = 112/y

Answer 1

Ответ:

12/27 = y/9
разделяем число и получаем 4 девятых = у девятых
потом устраняем знаменатели получаеться 9 умножить на 4 девятых = 9 умножить на у девятых
сокращаем знаменатель получаеться у = 4

Почти так же и с y/84 = 8/21
ответ: у = 32

4/y = 98/35 тут сложнее
разделяем число 4/у = 14/5
устраняем знаменатель : 5у * 4/у = 5у * 14/5
сокращаем знаменатель 5 * 4  = у * 14
умнажаем числа 20 = у * 14
Переносим все константы в левую часть уравнения = 20 = 14у
ну тут разделяем обе части понятно же как делить части да?
потом упрощаем и получаем
у = 10/7

14/15 = 112/y почти как и 4/y = 98/35
устраняем знаменатель 15у * 14/15 = 15у * 112/у
сокращаем знаменатель  у * 14  = 15 * 112
Переносим все константы в левую часть уравнения 14у = 15 * 112
умнажаем 14у = 1680
разделяем обе части на точно такое же значение, тоже сам поймешь
упрощаем и получаем у = 120.

Answer 2

Для знаходження числа $y$ у кожному з виразів використаємо основну властивість дробів: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ тоді й тільки тоді, коли $ad = bc$.

1. $\frac{12}{27} = \frac{y}{9}$: $12 \cdot 9 = 27y$ $y = \frac{108}{27} = 4$

2. $\frac{y}{84} = \frac{8}{21}$: $y \cdot 21 = 8 \cdot 84$ $y = \frac{8 \cdot 84}{21} = 32$

3. $\frac{14}{y} = \frac{98}{35}$: $14 \cdot 35 = 98y$ $y = \frac{14 \cdot 35}{98} = 5$

4. $\frac{14}{15} = \frac{112}{y}$: $14 \cdot y = 112 \cdot 15$ $y = \frac{112 \cdot 15}{14} = 120$