Question

Знайдіть найбільше спільний дільник чисельника і знаменника дробу 52 /156

Answer 1

Используем алгоритм Евклида:

$\text{HOD}(156;52)=\text{HOD}(156-52;52)=\text{HOD}(104;52)=\\=\text{HOD}(104-52;52)=\text{HOD}(52;52)=52$

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисельника і знаменника дробу, треба знайти НСД чисел 52 і 156.

Метод Евкліда є одним із способів знаходження НСД двох чисел.

1. Розділіть більше число на менше. $156 \div 52 = 3$

2. Залишок цього ділення буде новим числом для подальшого ділення, а менше число стає новим дільником. $156 - 3 \times 52 = 0$

3. Останнє ненульове число в цьому процесі є НСД. У цьому випадку, 52.

Отже, найбільший спільний дільник чисельника і знаменника дробу $\frac{52}{156}$ дорівнює 52.