Question

СРОЧНО даю 50 балов!!!!!!!!!!! при яких значеннях b рівняння х в квадрате - х-2b=0 немає коренів

Answer 1

Ответ:

Уравнение не имеет корней при

$b\in\left(-\infty;-\dfrac{1}{8}\right)$

Пошаговое объяснение:

• Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант отрицательный.

x² - x - 2b = 0

D = 1² - 4 · 1 · (-2b) = 1 + 8b

1 + 8b < 0

8b < - 1

$b < -\dfrac{1}{8}$

$b\in\left(-\infty;-\dfrac{1}{8}\right)$

Answer 2

Рівняння $x^2 - x - 2b = 0$ не має коренів, коли дискримінант цього рівняння є від'ємним. Дискримінант рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ обчислюється за формулою:

$D = b^2 - 4ac$

У нашому випадку $a = 1$, $b = -1$, $c = -2b$, отже, ми маємо:

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2b) = 1 + 8b$

Рівняння не має коренів, коли $D < 0$, тобто:

$1 + 8b < 0$

Тепер розв'яжемо цю нерівність для $b$:

$8b < -1$

$b < -\frac{1}{8}$

Отже, рівняння $x^2 - x - 2b = 0$ не має коренів, коли $b$ менше за $-\frac{1}{8}$.