Question

Бизнесмен Борис Михайлович решил устроить с трактористом Васей гонки по шоссе. Поскольку его "Лексус" едет вдесятеро быстрее Васиного трактора, он дал Васе фору и выехал через час после Васи. После того, как Васин трактор проехал ровно половину запланированной трассы, у него отвалились рессора, поэтому оставшуюся часть пути Вася проехал вдвое медленнее, чем первую. В результате встречи с Васей рессорой Борису Михайловичу пришлось заехать в оказавшийся рядом сервис на 4 часа, после чего он продолжил путь вдвое медленнее чем раньше. Докажите что в результате он отстал от вас не менее, чем на час​

Answer 1

Ответ:

Не очень простая задача. Можно подступиться с разных сторон.

Часть первая.

Трактор ехал при нормальной скорости 2v и полном расстоянии 2S:

t1=S/2v+S/v

Лексус:

t2=1(фора)+S/20v+4(ремонт)+S/10v

t2-t1=5+3S/20v-3S/2v=5-27/20*S/v

Часть вторая.

Рессора отпала до того, как Лексус обогнал трактор, а ехать начал он через час, потому

20v*(S/20v)≤2v(1+S/20v)

S≤2v+S/10

9/10*S≤2v

S/v≤20/9

Часть 3.

подставим часть 2 в часть 1, т.к. там знак минус перед S/v, то поменяем знак на ≥

t2-t1=5-27/20*S/v≥5-27/20*20/9≥5-3≥2 часа

Ну вот так получилось.

Пошаговое объяснение: