Question

Є 104 синіх і 195 зелених листів паперу. Яку найбільшу кількість комплектів можна скласти з цих листів, щоб у всіх комплектах була однакова кількість синіх і однакова кількість зелених листів?

Answer 1

Ответ: наибольшее количество комплектов 13 . В каждом комплекте

8 синих листов и 15 зеленых

Пошаговое объяснение:

104 и 195 НОД:

104=13*8

195=15*13

=> НОД =13

=>  наибольшее количество комплектов 13 . В каждом комплекте

8 синих листов и 15 зеленых

Answer 2

Для того, щоб скласти комплекти з однаковою кількістю синіх і зелених листів, ми повинні знайти найменший спільний кратник (НСК) кількостей синіх і зелених листів.

Спочатку знайдемо НСК кількостей 104 і 195:

104 = 2^3 * 13 195 = 3 * 5 * 13

НСК буде містити всі прості множники, які зустрічаються у кількостях 104 і 195 зі своїми найвищими ступенями. Таким чином, НСК дорівнює:

НСК(104, 195) = 2^3 * 3 * 5 * 13 = 104 * 15 = 1560

Отже, ми можемо скласти 1560 комплектів з цих листів, так як у кожному комплекті буде по 8 синіх листів і 15 зелених листів, і в цьому випадку найбільше можливе число комплектів.