Question

2. Решите уравнения: a) 5x-3=17; 6) 2x=17+3x; в) 9-6x=3x-6; г) 4(x-2)=2x+6; д) 5,2+2x=7(x-0,6); е) −3(2y+7)-1=12; ж) (x-3)(x+5)=0; 3) 7-3x=-4x+3; и) 8х-9=5+8x; к) 3(x-1)=3x-3.

Answer 1

Ответ:

2а)5х-3=17; 5х=17+3; 5х=20; х=4

б)2х=17+3х; 2х-3х=17; -х=17; х=-17

в)9-6х=3х-6; -6х-3х=-6-9; -9х=-15;х=15/9; х=1 2/3

г)4(х-2)=2х+6; 4х-8=2х+6; 4х-2х=6+8; 2х=14; х=7

д)5,2+2х=7(х-0,6); 5,2+2х=7х-4,2; 2х-7х=-4,2-5,2;

-5х=-9,4; х=9,4/5; х=1,88

е)-3(2у+7)-1=12; -6у-21-1=12;-6у=12+22; -6у=34;

у=-5 2/3

ж)(х-3)(х+5)=0; х²-3х+5х-15=0; х²+2х-15=0;

D=4+60=64; x1=(-2-8)/2=-5; x2=(-2+8)/2=3

з)7-3х=-4х+3; -3х+4х=3-7; х=-4

и)8х-9=5+8х; нет решения

к)3(х-1)=3х-3;3х-3=3х-3 Множество решений

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

а) 5x - 3 = 17:

Сначала добавим 3 к обеим сторонам:

5x - 3 + 3 = 17 + 3

5x = 20

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы изолировать x:

5x / 5 = 20 / 5

x = 4

б) 2x = 17 + 3x:

Переносим 3x на левую сторону:

2x - 3x = 17

-x = 17

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы изолировать x:

(-x) * (-1) = 17 * (-1)

x = -17

в) 9 - 6x = 3x - 6:

Сначала добавим 6x к обеим сторонам:

9 - 6x + 6x = 3x - 6 + 6x

9 = 9x - 6

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

9 + 6 = 9x - 6 + 6

15 = 9x

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы изолировать x:

15 / 9 = 9x / 9

5/3 = x

г) 4(x - 2) = 2x + 6:

Раскроем скобки, умножив 4 на каждый элемент внутри скобок:

4x - 8 = 2x + 6

Теперь вычтем 2x из обеих сторон:

4x - 2x - 8 = 2x - 2x + 6

2x - 8 = 6

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

2x - 8 + 8 = 6 + 8

2x = 14

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x / 2 = 14 / 2

x = 7

д) 5.2 + 2x = 7(x - 0.6):

Раскроем скобки, умножив 7 на каждый элемент внутри скобок:

5.2 + 2x = 7x - 4.2

Теперь вычтем 2x из обеих сторон:

5.2 + 2x - 2x = 7x - 4.2 - 2x

5.2 = 5x - 4.2

Теперь добавим 4.2 к обеим сторонам:

5.2 + 4.2 = 5x - 4.2 + 4.2

9.4 = 5x

Теперь разделим обе стороны на 5:

9.4 / 5 = 5x / 5

x = 1.88

е) -3(2y + 7) - 1 = 12:

Раскроем скобки, умножив -3 на каждый элемент внутри скобок:

-6y - 21 - 1 = 12

Теперь сложим -21 и -1:

-6y - 22 = 12

Теперь добавим 22 к обеим сторонам:

-6y - 22 + 22 = 12 + 22

-6y = 34

Теперь разделим обе стороны на -6:

(-6y) / (-6) = 34 / (-6)

y = -17/3

ж) (x - 3)(x + 5) = 0:

Чтобы решить это уравнение, найдем значения x, при которых выражение (x - 3)(x + 5) равно нулю. Уравнение имеет два решения:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x + 5 = 0 => x = -5

3. 7 - 3x = -4x + 3:

Сначала добавим 4x к обеим сторонам:

7 - 3x + 4x = -4x + 4x + 3

7 + x = 3

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

7 + x - 7 = 3 - 7

x = -4

и) 8x - 9 = 5 + 8x:

Заметим, что уравнение содержит одинаковые члены (-9 и 5 + 8x) на обеих сторонах, и они уничтожают друг друга при вычитании. Это означает, что уравнение не имеет решений.

к) 3(x - 1) = 3x - 3:

Раскроем скобки, умножив 3 на каждый элемент внутри скобок:

3x - 3 = 3x - 3

Обратите внимание, что оба члена уравнения одинаковы. Это означает, что уравнение тождественно истинно, и оно имеет бесконечное количество решений.