Question

10. Одну сторону прямоугольника уменьшили на 30 %, а другую увеличили на 80 %. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов? ​

Answer 1

Ответ:

на 26% больше

Пошаговое объяснение:

1 сторона прямоугольника = а см

2 сторона прямоугольника = в см

Изначальная площадь прямоугольника = ав см² = 100%

1 сторону уменьшили на 30% = а - 0,3а = 0,7а см

2 сторону увеличили на 80% = в + 0,8в = 1,8в см

Стала площадь = 0,7а * 1,8в = 1,26ав см²

1,26ав - ав = 0,26ав - стала больше площадь

0,26ав = 0,26 * 100% = 26% - стала больше площадь

Answer 2

Давайте предположим, что изначально у нас был прямоугольник со сторонами A и B, и его площадь равна A * B.

Затем одну из сторон (допустим, A) уменьшили на 30 %, что означает, что новая длина этой стороны будет 0.7 * A.

Другую сторону (допустим, B) увеличили на 80 %, что означает, что новая длина этой стороны будет 1.8 * B.

Теперь у нас есть новый прямоугольник со сторонами 0.7 * A и 1.8 * B, и его площадь будет равна (0.7 * A) * (1.8 * B).

Давайте выразим это в процентах изменения площади по сравнению с исходной площадью:

Изменение площади = [(0.7 * A * 1.8 * B) - (A * B)] / (A * B) * 100 %

Раскроем скобки:

Изменение площади = (1.26 * A * B - A * B) / (A * B) * 100 %

Изменение площади = 0.26 * A * B / (A * B) * 100 %

Изменение площади = 0.26 * 100 %

Изменение площади = 26 %

Итак, площадь прямоугольника увеличилась на 26 %.