Question

Задания номер 1) Розв'яжіть рівняння -1,87-a=4,7. Задание номер 2) Розкрийте дужки и спростить вирази 1) (x+5,3)-(x+9,8) ; 2)-(y-6,4+x)-(12,6-y)Задание номер 3) Розв'яжіть рівняння 1)|8,7-x|=16 ; 2) ||x|+1|=4 . Пожалуста очень срочно даю 20 балов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку потрібно перенести число -1,87 на праву сторону, використовуючи протилежне число:

-1,87 - a = 4,7

a = 4,7 + 1,87

a = 6,57

Тепер потрібно помножити обидві сторони рівняння на -1, щоб отримати значення змінної a:

a = -6,57

Отже, розв'язком рівняння -1,87 - a = 4,7 є a = -6,57.

Розкриваємо дужки та знаходимо різницю:

(x+5,3)-(x+9,8) = x + 5,3 - x - 9,8 = -4,5

Отже, спрощений вираз -4,5.

Розкриваємо дужки та знаходимо різницю:

-(y-6,4+x)-(12,6-y) = -y + 6,4 - x - 12,6 + y = -x - 6,2

Отже, спрощений вираз -x - 6,2.

Почнемо з розкриття модуля на лівій стороні рівняння:

|8,7 - x| = 16

Якщо 8,7 - x ≥ 0, то |8,7 - x| = 8,7 - x. Підставимо це в рівняння:

8,7 - x = 16

-x = 16 - 8,7

-x = 7,3

x = -7,3

Якщо 8,7 - x < 0, то |8,7 - x| = -(8,7 - x) = x - 8,7. Підставимо це в рівняння:

x - 8,7 = 16

x = 16 + 8,7

x = 24,7

Отже, розв'язками рівняння |8,7 - x| = 16 є x = -7,3 та x = 24,7.

Почнемо з розкриття модуля на обох сторонах рівняння:

||x|+1| = 4

Якщо |x| + 1 ≥ 0, то ||x| + 1| = |x| + 1. Підставимо це в рівняння:

|x| + 1 = 4

|x| = 3

Тепер маємо два випадки: x може бути додатним або від'ємним.

Якщо x ≥ 0, то |x| = x. Підставимо це в рівняння:

x + 1 = 4

x = 3

Якщо x < 0, то |x| = -x. Підставимо це в рівняння:

-x + 1 = 4

-x = 3

x = -3

Отже, розв'язками рівняння ||x| + 1| = 4 є x = 3 та x = -3.

Answer 2

Завдання №1: -1,87 - a = 4,7

Спочатку розглянемо рівняння -1,87 - a = 4,7. Щоб знайти значення a, давайте віднімемо -1,87 з обох боків рівняння:

-1,87 - a - (-1,87) = 4,7 - (-1,87)

Це спроститься до:

-a = 4,7 + 1,87

-a = 6,57

Тепер, щоб знайти значення a, помножимо обидва боки на -1:

a = -6,57

Отже, розв'язок рівняння -1,87 - a = 4,7 є a = -6,57.

Завдання №2:

1. (x + 5,3) - (x + 9,8)

Спростимо вираз, віднімаючи кожен член другого виразу з першого:

x + 5,3 - x - 9,8

(x - x) зменшується до 0, тому залишається:

5,3 - 9,8

Тепер віднімемо 9,8 від 5,3:

-4,5

2. -(y - 6,4 + x) - (12,6 - y)

Спростимо вираз, віднімаючи кожен член другого виразу з першого:

-(y - 6,4 + x) - (12,6 - y)

Застосуємо розподільний закон на обидва дужки другого виразу:

-(y - 6,4) - x - 12,6 + y

Тепер можемо скоротити протилежні члени y:

-y + 6,4 - x - 12,6 + y

(-y + y) зменшується до 0, і ми отримуємо:

-6,2 - x

Отже, результат -6,2 - x.

Завдання №3:

1. |8,7 - x| = 16

Розділимо рівняння на два випадки, коли вираз у модулі може бути додатнім і коли він може бути від'ємним:

1. 8,7 - x = 16 -x = 16 - 8,7 -x = 7,3 x = -7,3

2. -(8,7 - x) = 16 -8,7 + x = 16 x = 16 + 8,7 x = 24,7

Отже, є два розв'язки: x = -7,3 і x = 24,7.

2. ||x| + 1| = 4

Розділимо рівняння на два випадки, коли вираз у зовнішньому модулі може бути додатнім і коли він може бути від'ємним:

1. |x + 1| = 4

Розділимо це рівняння на два підвипадки:

a) x + 1 = 4 x = 4 - 1 x = 3

b) -(x + 1) = 4 -x - 1 = 4 -x = 4 + 1 -x = 5 x = -5

Отже, є два розв'язки: x = 3 і x = -5.

Надіюсь, це допомогло!