Question

1) Начертите прямоугольную систему координат и отметьте на ней точки: А(-3; 0), 4,(3; 0). Найдите середину отрезка АА.. Будут ли точки А и А, симметричны относительно точки О? 2) Найдите точку, симметричную точке В(-5; 0) относитель- но точки О, и запишите ее координаты​

Answer 1

Ответ:

они будут семитричны 1 записаваешь А делаешь линию и 3.0 аа и потом доходит таккже только с другими буквами и находишь и сантиметр и метр а потом подписываешь подавсеми крдинаты и все!!

Answer 2

Конечно, давайте начнем с первой части задачи.

1. Начертим прямоугольную систему координат и отметим точки $A(-3, 0)$ и $B(3, 0)$:

scssCopy code
     |
     |
     |
A(-3,0)O(0,0)B(3,0)
     |
     |
     |

Чтобы найти середину отрезка $AA$, нужно найти среднее арифметическое координат $x$ и $y$ точек $A$ и $A$. Так как у обеих точек одинаковые координаты $y$ (ноль), мы можем найти только среднее арифметическое координат $x$:

$x_{\text{середина}} = \frac{x_A + x_A}{2} = \frac{-3 + 3}{2} = 0$.

Следовательно, середина отрезка $AA$ находится в точке $(0, 0)$.

Чтобы проверить, симметричны ли точки $A$ и $A$ относительно точки $O$, мы можем сравнить расстояния от точек $A$ и $A$ до $O$. Расстояние от точки $(x, y)$ до начала координат $O(0, 0)$ вычисляется по формуле $\sqrt{x^2 + y^2}$.

Для точки $A(-3, 0)$:

$d_A = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = 3.$

Для точки $A(3, 0)$:

$d_{A'} = \sqrt{3^2 + 0^2} = 3.$

Таким образом, точки $A$ и $A$ имеют одинаковое расстояние до начала координат, следовательно, они симметричны относительно точки $O$.

2. Чтобы найти точку, симметричную точке $B(-5, 0)$ относительно точки $O(0, 0)$, можно использовать формулы для нахождения симметричной точки относительно заданной точки. Если $(x, y)$ - координаты исходной точки, то координаты симметричной точки $(-x, -y)$. В данном случае:

Координаты симметричной точки относительно $O$ для $B(-5, 0)$ будут $(-(-5), -0) = (5, 0)$.