Question

Обчисли 2/3+(-7/8)+5/6+(-7/12)​

Answer 1

Щоб обчислити вираз, потрібно скласти всі дроби з однаковими знаменниками і додати чисельники:

2/3 + (-7/8) + 5/6 + (-7/12)

Знаменниками усіх дробів буде 24, тому що 24 є найменшим спільним кратним для 3, 8, 6 і 12.

Перетворимо кожен дріб, щоб його знаменник дорівнював 24:

2/3 = (2/3) * (8/8) = 16/24

(-7/8) = (-7/8) * (3/3) = (-21/24)

5/6 = (5/6) * (4/4) = 20/24

(-7/12) = (-7/12) * (2/2) = (-14/24)

Підставимо ці значення у вираз і додамо чисельники:

16/24 + (-21/24) + 20/24 + (-14/24) = 1/24

Отже, сума заданих дробів дорівнює 1/24.

Answer 2

Щоб знайти суму виразу $\frac{2}{3} + \left(-\frac{7}{8}\right) + \frac{5}{6} + \left(-\frac{7}{12}\right)$, потрібно знайти спільний знаменник для всіх дробів та привести їх до цього спільного знаменника.

Спільний знаменник для дробів $\frac{2}{3}$, $\frac{-7}{8}$, $\frac{5}{6}$, та $\frac{-7}{12}$ буде найменшим спільним кратником знаменників, тобто $24$.

Тепер приведемо кожну дробу до знаменника $24$:

• $\frac{2}{3}$ приведемо до знаменника $24$ множенням чисельника та знаменника на $8$: $\frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}$
• $\frac{-7}{8}$ вже має знаменник $24$
• $\frac{5}{6}$ приведемо до знаменника $24$ множенням чисельника та знаменника на $4$: $\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$
• $\frac{-7}{12}$ приведемо до знаменника $24$ множенням чисельника та знаменника на $2$: $\frac{-7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{-14}{24}$

Тепер обчислимо суму приведених дробів:

$\frac{16}{24} + \frac{-7}{8} + \frac{20}{24} + \frac{-14}{24}$

Сума чисельників: $16 - 21 + 20 - 14 = 1$

Сума знаменників: $24$

Отже, сума виразу $\frac{2}{3} + \left(-\frac{7}{8}\right) + \frac{5}{6} + \left(-\frac{7}{12}\right)$ дорівнює $\frac{1}{24}$.