Question

Для шкільної їдальні закупили кілька кілограмів вареників з м'ясом і стільки ж кілограмів вареників з картоплею.Уінп вареників з м'ясом 96 грн а вареників з картоплею56 грн За всі вареники з иясом заплатили 240 більше ніж за вареники з картоплею Скільки грн заплатили за всі варен з м'ясом і скільки грн заплатилт за вареники з картоплею

Answer 1

Відповідь:

Розповідаю все детально -
Позначимо кількість кілограмів вареників з м'ясом і картоплею через х. Тоді ми маємо наступну систему рівнянь:

x кг вареників з м'ясом коштують 96x грн

x кг вареників з картоплею коштують 56x грн

Вареники з м'ясом коштують на 240 грн більше, ніж вареники з картоплею, тобто:

96x = 56x + 240

Розв'язуючи це рівняння, знаходимо:

40x = 240

x = 6

Отже, було закуплено 6 кг вареників з м'ясом і 6 кг вареників з картоплею. З цього випливає, що:

6 кг вареників з м'ясом коштують 96 × 6 = 576 грн

6 кг вареників з картоплею коштують 56 × 6 = 336 грн

Отже, за всі вареники з м'ясом заплатили 576 грн, а за всі вареники з картоплею - 336 грн.

Покрокове пояснення:

Сподіваюся що допомогло :)

Answer 2

Позначимо кількість кілограмів вареників з м'ясом як M і кількість кілограмів вареників з картоплею як К. Ми знаємо, що ціни на ці два види вареників дорівнюють 96 грн за кілограм м'ясних і 56 грн за кілограм картопляних. Також відомо, що сума, заплачена за м'ясні вареники, була на 240 грн більше, ніж сума, заплачена за картопляні вареники.

Ми можемо скласти два рівняння:

1. Сума за м'ясні вареники (96 грн/кг * M кг) = Сума за картопляні вареники (56 грн/кг * К кг).
2. Сума за м'ясні вареники (96 грн/кг * M кг) = Сума за картопляні вареники (56 грн/кг * К кг) + 240 грн.

Тепер ми можемо вирішити це систему рівнянь. Давайте використаємо перше рівняння для виразу Суми за картопляні вареники:

Сума за картопляні вареники = (96 грн/кг * M кг) / (56 грн/кг) = (96M) / 56.

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

96M = (96M) / 56 + 240.

Спростимо це рівняння, віднімаючи (96M) / 56 з обох боків:

96M - (96M) / 56 = 240.

Далі, знайдемо спільний знаменник і об'єднаємо дроби:

(5376M - 96M) / 56 = 240.

Зведемо чисельник до одного дробу:

(5280M) / 56 = 240.

Розділимо обидві сторони на 56:

5280M = 56 * 240.

5280M = 13440.

Тепер розділимо обидві сторони на 5280, щоб знайти значення M (кількість кілограмів вареників з м'ясом):

M = 13440 / 5280 = 2.

Тепер, коли ми знайшли M, можемо знайти К (кількість кілограмів вареників з картоплею) за допомогою першого рівняння:

Сума за картопляні вареники = (96 грн/кг * M кг) / (56 грн/кг) = (96 * 2) / 56 = 192 / 56 = 48 / 14 = 24 / 7.

Отже, К = 24 / 7 кг.

Тепер ми знаємо, що M = 2 кг і К = 24/7 кг.

Сума, заплачена за всі вареники з м'ясом, дорівнює:

Сума за м'ясні вареники = 96 грн/кг * 2 кг = 192 грн.

Сума, заплачена за всі вареники з картоплею, дорівнює:

Сума за картопляні вареники = 56 грн/кг * (24/7) кг ≈ 192 грн.

Отже, за всі вареники з м'ясом заплатили 192 грн, і за всі вареники з картоплею також заплатили близько 192 грн.