Question

6. (1 бал) Побудуйте в координатнiй площині прямокутник ABCD iз вершинами А(-4;5), B(2:5), C(2;-1). Як координати мас вершина D?

Answer 1

Відповідь:

Координата D має координати (-4;-1)

Answer 2

Для побудови прямокутника ABCD з вказаними вершинами A, B, і C, нам потрібно знайти координати четвертої вершини D. Прямокутник ABCD має дві паралельні сторони, тому можемо використовувати властивості прямокутника для знаходження координат D.

Позначимо координати вершин так:

A(-4, 5) B(2, 5) C(2, -1)

Для знаходження координат D спочатку знайдемо відстань між точками A і B по осі x (горизонтально) та між точками B і C по осі y (вертикально), так як прямокутник має прямі умовленими кутами.

1. Відстань між A і B по осі x: 2 - (-4) = 2 + 4 = 6.

Отже, сторона AB має довжину 6 одиниць по осі x.

2. Відстань між B і C по осі y: (-1) - 5 = -1 - 5 = -6.

Отже, сторона BC має довжину 6 одиниць по осі y.

Знаючи ці довжини, ми можемо знайти координати вершини D, яка лежить на тій самій горизонталі, що і A, і на тій самій вертикалі, що і C.

Координата x вершини D буде такою ж, як і у вершини A, тобто -4.

Координата y вершини D буде такою ж, як і у вершини C, тобто -1.

Отже, координати вершини D (-4, -1).