Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА Дано точки A(3;-2), B(-1;1), C(1;7), D(4;3). Чи існує переміщення, при якому відрізок AB переходить у відрізок CD?

Answer 1

Відповідь:

Ні, немає транспозиції, яка може перетворити відрізок AB на відрізок CD, тому що довжини AB і CD різні. Довжина AB дорівнює квадратному кореню з (3 - (-1))^2 + (-2 - 1)^2 = 5. Довжина CD дорівнює квадратному кореню з (4 - 1)^2 + (3 - 7)^2 = 5,83. Отже, транспозиція не може перетворити сегмент AB на сегмент CD.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для того щоб відрізок AB переходив у відрізок CD, потрібно, щоб відстані між відповідними точками були однакові.

Давайте спочатку знайдемо довжини відрізків AB і CD.

Для відрізка AB, використовуючи формулу відстані між двома точками: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

AB = √((-1 - 3)^2 + (1 - (-2))^2) AB = √((-4)^2 + (1 + 2)^2) AB = √(16 + 9) AB = √25 AB = 5

Тепер знайдемо довжину відрізка CD: CD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

CD = √((4 - 1)^2 + (3 - 7)^2) CD = √((3)^2 + (-4)^2) CD = √(9 + 16) CD = √25 CD = 5

Отже, довжина відрізка AB дорівнює довжині відрізка CD (AB = CD = 5). Це означає, що існує переміщення, при якому відрізок AB переходить у відрізок CD.