Question

Пасажирський поїзд долає відстань між двома містами за 2 години, а вантажний за 3 години. Як швидкість кожного поїзда, якщо швидкість пасажирського поїзда на 35 км/год бiльша швидкості вантажного? Знайти відстань мiж мiста материал. -​

Answer 1

Ответ: 105 км/ч- скорость  пассажирского поезда, 70 км/ч- скорость грузового  поезда .

210 км расстояние между  городами

Пошаговое объяснение:Пассажирский поезд преодолевает расстояние между двумя городами за 2 часа, а грузовой за 3 часа. Найти  скорость каждого поезда, если скорость пассажирского поезда на 35 км/ч больше скорости грузового. Найти расстояние между городами.

S=V*t ( расстояние равно произведению скорости на время)

Пусть Х  км/ч скорость  пассажирского поезда, тогда скорость грузового  поезда будет Х - 35 км/ч. Выразим расстояние между городами через произведение скорости и времени в пути.

2 * х = 3 * (х - 35)

2х = 3х - 105

3х - 2х = 105

х= 105 км/ч- скорость  пассажирского поезда

х - 35=105- 35 = 70 км/ч- скорость грузового  поезда

Определим расстояние между  городами.

105*2= 210 км

или  70*3=210 км

#SPJ1

Answer 2

Позначимо швидкість пасажирського поїзда як $v_p$ (в км/год) і швидкість вантажного поїзда як $v_v$ (в км/год).

За відомістю, пасажирський поїзд подолав відстань за 2 години, тобто відстань $d$ в кілометрах дорівнює $2 \cdot v_p$. Також вантажний поїзд подолав цю відстань за 3 години, отже, відстань $d$ можна виразити як $3 \cdot v_v$.

За умовою задачі, швидкість пасажирського поїзда на 35 км/год більша швидкості вантажного, тобто ми можемо сформулювати рівняння:

$v_p = v_v + 35$

Ми маємо два рівняння:

$2v_p = d$ $3v_v = d$

Оскільки обидва вони дорівнюють $d$, ми можемо прирівняти їх:

$2v_p = 3v_v$

Тепер, використовуючи вираз $v_p = v_v + 35$, можна вирішити це рівняння:

$2(v_v + 35) = 3v_v$

Розкриваємо дужки:

$2v_v + 70 = 3v_v$

Прибираємо $2v_v$ з обох боків:

$70 = v_v$

Таким чином, швидкість вантажного поїзда $v_v = 70$ км/год. Тепер можемо знайти швидкість пасажирського поїзда:

Відстань \(d\) можна знайти, підставивши будь-яку з швидкостей (наприклад, \(v_p\)) в одне з початкових рівнянь: \[d = 2v_p = 2 \cdot 105 = 210\) км.