Question

Площа квадрата становить 36 см2. Знайдіть від стань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторін.

Answer 1

За умовою, площа квадрата становить 36 см^2. Щоб знайти відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторін, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Оскільки квадрат має рівні сторони, то його діагоналі є рівними і перпендикулярними одна до одної. Тому, якщо ми позначимо відстань від точки перетину діагоналей до сторони квадрата як h, то ми можемо розглядати два прямокутні трикутники, у яких гіпотенуза дорівнює довжині діагоналі квадрата, а катети - сторонам квадрата. Тоді за теоремою Піфагора ми можемо записати:

h^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2, де a - довжина сторони квадрата.

Спрощуючи це рівняння, ми отримуємо:

h^2 = 2(a/2)^2

h^2 = a^2/2

h = a/√2

Answer 2

Діагоналі квадрата ділять його на дві рівні прямокутні трикутники. Таким чином, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження відстані від точки перетину діагоналей до однієї зі сторін квадрата.

Позначимо сторону квадрата як "a". За умовою площа квадрата дорівнює 36 квадратним сантиметрам, тобто:

a^2 = 36

Тепер знайдемо довжину сторони "a":

a = √36 a = 6 см

Діагональ квадрата дорівнює гіпотенузі прямокутного трикутника, якого катети - це половина сторони квадрата. Таким чином, діагональ дорівнює:

d = √(a^2 + a^2) d = √(6^2 + 6^2) d = √(36 + 36) d = √72

Тепер спростимо вираз:

d = √(36 * 2) d = 6√2 см

Отже, відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторін дорівнює 6√2 см.