Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАЮ 70 БАЛОВ 1) x²-81=0 2) x²-5x=03) x²+1=04) x²-2x-14=0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

х² - 81 = 0

х² = 81

х = ± 9

№2

х² - 5х = 0

х(х - 5) = 0

1)

х = 0

2)

х - 5 = 0

х = 5

№3

х² + 1 = 0

х² = -1

Нет решений, так как степенная функция с чётным натуральным показателем степени всегда положительна или равна нулю

х Є R

№4

х² - 2х - 14 = 0

Д = (-2)² - 4 * 1 * (-14) = 4 + 56 = 60

√Д = √60 = 2√15

х1 = (2 - 2√15)/(2*1) = (2 - 2√15)/2 = 1 - √15

х2 = (2 + 2√15)/(2*1) = (2 + 2√15)/2 = 1 + √15

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $x² - 81 = 0$

Разложим левую часть как разность квадратов:

$(x - 9)(x + 9) = 0$

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

$x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9$

$x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9$

2. $x² - 5x = 0$

Вынесем общий множитель $x$:

$x(x - 5) = 0$

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

$x = 0$

$x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$

3. $x² + 1 = 0$

Это уравнение не имеет вещественных корней, так как $x²$ всегда неотрицательно, и прибавление 1 не изменит знак выражения.

4. $x² - 2x - 14 = 0$

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся квадратным корнем. Сначала найдем дискриминант ($D$):

$D = (-2)² - 4(1)(-14) = 4 + 56 = 60$

Теперь найдем два корня уравнения:

$x = \frac{{-(-2) \pm \sqrt{60}}}{{2(1)}}$

$x = \frac{{2 \pm \sqrt{60}}}{2}$

$x = \frac{{2 \pm 2\sqrt{15}}}{2}$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$x = 1 + \sqrt{15}$ и $x = 1 - \sqrt{15}$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!