Question

У двох кошиках було порівну яблук після того як з першого кошика взяли 10 яблук а з другого - 20, то у першому кошику яблук залишилось утричі більше ніж у другому скільки яблук було в кожному кошику спочатку?? розв'язок записати рівнянням

Answer 1

Позначимо кількість яблук у кожному кошику спочатку як "х". Після взяття 10 яблук з першого кошика у ньому залишиться "х-10" яблук, а після взяття 20 яблук з другого кошика у ньому залишиться "х-20" яблук.

За умовою задачі, кількість яблук у першому кошику після взяття є утричі більшою, ніж кількість яблук у другому кошику після взяття, тобто:

х - 10 = 3(х - 20)

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

х - 10 = 3х - 60

2х = 50

х = 25

Отже, у кожному кошику було по 25 яблук спочатку.

Answer 2

Позначимо кількість яблук у першому кошику як "х", а кількість яблук у другому кошику як "у".

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. Після того, як з першого кошика взяли 10 яблук, в першому кошику залишилося (x - 10) яблук.
2. Після того, як з другого кошика взяли 20 яблук, в другому кошику залишилося (у - 20) яблук.

За даними задачі, після цих дій кількість яблук у двох кошиках була однаковою, тобто:

x - 10 = у - 20

Також за умовою задачі сказано, що кількість яблук у першому кошику після цих дій є утричі більше, ніж кількість яблук у другому кошику, тобто:

x - 10 = 3(у - 20)

Тепер у нас є два рівняння:

1. x - 10 = у - 20
2. x - 10 = 3(у - 20)

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження значень "х" і "у". Можемо спростити обидва рівняння:

1. x - у = 10 - 20 x - у = -10

2. x - 3у = 10 - 60 x - 3у = -50

Тепер вирішимо цю систему рівнянь. Можна використовувати метод елімінації:

1. x - у = -10
2. x - 3у = -50

Віднімемо рівняння 1 від рівняння 2:

(x - 3у) - (x - у) = (-50) - (-10)

Спростимо вирази:

x - 3у - x + у = -50 + 10

Отримаємо:

-2у = -40

Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення "у":

у = (-40) / (-2) у = 20

Тепер, коли ми знайшли значення "у", можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в рівняння 1:

x - у = -10 x - 20 = -10

Додамо 20 до обох сторін рівняння:

x = -10 + 20 x = 10

Отже, в першому кошику було 10 яблук, а в другому - 20 яблук.