Question

В двух бочках 990 л бензина. Когда из первой бочки взяли 25 % имеющегося в ней бензина, а из второй 2/5 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Ответ:

короче вот

Пошаговое объяснение:

надеюсь правильно

Answer 2

Давайте обозначим количество бензина в первой бочке как X литров, а во второй бочке как Y литров.

Известно, что в первой бочке взяли 25% её содержимого, то есть 0,25X литров, и из второй бочки взяли 2/5 её содержимого, то есть (2/5)Y литров. После этого в обеих бочках осталось поровну бензина, поэтому общее количество бензина, оставшееся в каждой бочке, равно (990 - 0,25X - 2/5Y) литров.

Условие задачи гласит, что общее количество бензина в обеих бочках стало одинаковым:

0,25X + (2/5)Y = 990 - 0,25X - 2/5Y

Умножим обе стороны уравнения на 20 (чтобы избавиться от дробей):

5X + 8Y = 19800 - 5X - 8Y

Теперь объединим подобные слагаемые:

10X + 16Y = 19800

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы упростить уравнение:

5X + 8Y = 9900

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5X + 8Y = 9900
2. X + Y = 990

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания.

Умножим второе уравнение на 5:

5(X + Y) = 5(990) 5X + 5Y = 4950

Теперь вычтем это новое уравнение из первого:

(5X + 8Y) - (5X + 5Y) = 9900 - 4950 3Y = 4950

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение Y:

3Y = 4950 Y = 4950 / 3 Y = 1650

Теперь, когда у нас есть значение Y, мы можем найти значение X, используя второе уравнение:

X + 1650 = 990

Вычтем 1650 из обеих сторон:

X = 990 - 1650 X = -660

Однако нам нужно проверить, что полученные значения X и Y удовлетворяют условию задачи. В данном случае, отрицательное значение X не имеет смысла, так как количество бензина не может быть отрицательным.

Итак, ошибка в решении задачи. Попробуем рассмотреть другой способ.

Давайте предположим, что в первой бочке было X литров бензина, а во второй бочке было (990 - X) литров бензина (так как в двух бочках всего 990 литров бензина).

Теперь мы знаем, что из первой бочки взяли 25% её содержимого, то есть 0,25X литров, и из второй бочки взяли 2/5 её содержимого, то есть (2/5)(990 - X) литров. После взятия бензина из обеих бочек осталось одинаковое количество бензина:

X - 0,25X = (2/5)(990 - X)

Умножим обе стороны уравнения на 20 (чтобы избавиться от дробей):

20X - 5X = 8(990 - X)

Теперь упростим уравнение:

15X = 7920 - 8X

Добавим 8X к обеим сторонам:

23X = 7920

Теперь разделим обе стороны на 23, чтобы найти значение X:

X = 7920 / 23 X ≈ 344.35

Теперь мы знаем, что в первой бочке было около 344.35 литров бензина. Для нахождения количества бензина во второй бочке, вычтем X из общего количества:

990 - X ≈ 990 - 344.35 ≈ 645.65

Итак, в первой бочке было около 344.35 литров бензина, а во второй бочке было около 645.65 литров бензина.