Question

10. В издательстве «Дискурсант» работают 30 человек, из них 10 человек посещают курсы по истории, а 22 человека курсы рисования. Выбери верные утверждения. - 1. Найдутся хотя бы двое сотрудников, которые посещают оба курса. 2. Каждый сотрудник издательства посещает оба курса. 3. Если сотрудник издательства ходит на курс рисования, то он обязательно ходит на курс по истории. 4. Не найдётся 14 сотрудников, которые посещают оба курса. Запиши в поле ответа номера верных утверждений без пробелов и запятых.​

Answer 1

Верными утверждениями являются 1 и 4. Поскольку 10 + 22 = 32 > 30, то по принципу Дирихле найдутся хотя бы двое сотрудников, которые посещают оба курса. Также не найдётся 14 сотрудников, которые посещают оба курса, так как максимальное количество сотрудников, которые могут посещать оба курса равно минимальному количеству сотрудников на одном из курсов (10).

Answer 2

Відповідь:

1

4

Покрокове пояснення:

Answer 3

Давайте разберёмся с каждым утверждением:

1. Найдутся хотя бы двое сотрудников, которые посещают оба курса. - Верно. Если 10 человек посещают курсы по истории и 22 человека курсы рисования, то хотя бы 2 из них посещают оба курса.

2. Каждый сотрудник издательства посещает оба курса. - Неверно. Из общего числа сотрудников (30) нельзя сделать вывод о том, что каждый посещает оба курса.

3. Если сотрудник издательства ходит на курс рисования, то он обязательно ходит на курс по истории. - Неверно. Это не следует из предоставленной информации.

4. Не найдётся 14 сотрудников, которые посещают оба курса. - Верно. Максимальное количество сотрудников, которые могут посещать оба курса, это сумма тех, кто посещает курсы по истории и рисованию: 10 + 22 = 32. Однако всего 30 сотрудников, следовательно, не может быть 14 сотрудников, посещающих оба курса.

Итак, верные утверждения: 1 и 4. Ответ: 14.