Question

Дано: ДАВС, АВ=√3 см; <A=30°; C = 60°. Знайдіть ВС.​

Answer 1

6
По теоремі о сумі кутів трикутника кут В=180-60-30=90, тому цей трикутник прямокутний
Cos C= cos 30=BC/AC
sin C= sin30= AB/AC, AC=sin 30=4крень 3
ВС =sos30* AC=3/2*4/3 = 12/2=6

Answer 2

Для знаходження ВС ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику АВС, де АВ = √3 см, ∠A = 30°, і ∠C = 60°.

Спочатку знайдемо довжину ВС, використовуючи тригонометричну функцію синуса. Ми можемо використовувати наступне співвідношення:

sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, sin(30°) = ВС / АВ.

sin(30°) = √3/2 (синус 30 градусів дорівнює √3/2).

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для ВС:

√3/2 = ВС / √3

Тепер помножимо обидві сторони на √3:

(√3/2) * √3 = ВС

Це спрощується до:

(√3/2) * √3 = (√3 * √3) / 2 = (3) / 2 = 3/2

Отже, ВС = 3/2 см.

Отже, ВС дорівнює 3/2 см або 1,5 см.