Question

Решить срочна задачу на рівняння 3. На трьох полицях 117 книг. На І полиці на 4 книги більше, ніж на ІІІ, а на ІІ - на 4 більше, ніж на І .Скільки книг на кожній полиці?

Answer 1

Ответ:

Книги на средней полке Х

Книги на верхней полке Х+4

Книги на нижней полке Х-2

Х+Х+4+Х-2=47

3Х=47+2-4

3Х=45

Х=15

На средней полке 15 книг

На верхней полке 15+4=19 книг

На нижней полке 15-2=13 книг

Проверка

15+19+13=47 книг

Answer 2

Давайте позначимо кількість книг на кожній полиці таким чином:

I полиця - x книг II полиця - y книг III полиця - z книг

За умовою завдання маємо три рівняння:

1. x + y + z = 117 (на трьох полицях 117 книг).
2. x = z + 4 (на I полиці на 4 книги більше, ніж на III).
3. y = x + 4 (на II полиці на 4 більше, ніж на I).

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження значень x, y і z.

З рівнянь 2 і 3 маємо систему:

x = z + 4 y = x + 4

Тепер підставимо значення x в рівняння 1:

(z + 4) + y + z = 117

Розглянемо рівняння 1 знову:

x + y + z = 117

З рівнянь вище ми отримуємо систему:

(z + 4) + y + z = 117 y + 2z + 4 = 117

Віднімемо 4 від обох сторін:

y + 2z = 113

Тепер підставимо знайдене значення y в рівняння:

(z + 4) + (z + 4) + 2z = 117

Зробимо обчислення:

3z + 8 = 117

Віднімемо 8 від обох сторін:

3z = 109

Розділимо обидві сторони на 3:

z = 109 / 3 z = 36.3333 (округлимо до цілого числа)

Отже, на III полиці приблизно 36 книг.

Тепер ми можемо знайти значення x і y:

x = z + 4 x = 36 + 4 x = 40

y = x + 4 y = 40 + 4 y = 44

Отже, на І полиці 40 книг, на II полиці 44 книги, а на III полиці 36 книг.