Question

Дано точки (M (4;3;-2) i N (x;3;Z) точка Е- середина MN належить осі ординат Знайти : а) координати осі ординат Знайти: б) значення Х та Z

Answer 1

а) Оскільки точка Е є серединою відрізка MN і належить осі ординат, то координата y точки М дорівнює координаті y точки N, тобто 3. Крім того, координата y точки Е також дорівнює 3. Отже, ось ординат має рівняння y = 3.

б) Оскільки точка Е є серединою відрізка MN, то координата y точки N також дорівнює 3. Також ми знаємо, що координати точок М і N мають вигляд

(4, 3, -2) і (x, 3, z) відповідно. Оскільки точка Е є серединою відрізка MN, то координата y точки Е дорівнює

(3 + 3) / 2 = 3. Тобто, ми можемо записати:

y = 3

x = 2 * 4 - x1 = 8 - x1

z = 2 * (-2) - z1 = -4 - z1,

де x1 і z1 - координати точки N відносно вісі ординат. Підставляючи

y = 3,

x = 8 - x1 і z = -4 - z1

в рівняння прямої y = 3, отримуємо:

3 = 8 - x1 - (4 + z1) / 2
Спрощуючи, отримуємо:

x1 + z1 = 5

Отже, ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

x1 + z1 = 5

8 - x1 = x

Розв'язуючи її, ми знаходимо:x1 = 3, z1 = 2, x = 5

Отже, координати точки N дорівнюють (5, 3, 2).

Answer 2

Для того чтобы найти координати точки N и значения X и Z, сначала определим координаты оси ординат.

Ось ординат - это вертикальная линия, проходящая через начало координат (0,0,0). Так как точка M находится в точке (4,3,-2), то M лежит на этой оси. Следовательно, координаты оси ординат равны (0,3,0).

Теперь мы знаем, что точка Е - середина отрезка MN и лежит на оси ординат. Так как координата Y точки Е равна 3 (так как она лежит на оси ординат), мы можем найти координаты точки N следующим образом:

N(x, 3, Z)

Так как E является серединой отрезка MN, то координаты точки N можно найти как среднее арифметическое координат точек M и E:

x = (4 + 0) / 2 = 4 / 2 = 2 Z = (-2 + 0) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, координаты точки N равны (2, 3, -1), а значения X и Z равны соответственно 2 и -1.