Question

Пряма в паралельна площині у З деякої точки А пря- мої b до площини у проведено похилу довжиною 13 см, про- екція якої KN дорівнюе 12 см. Знайдіть відстань від прямої до площини у. Допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки до плоскости (перпендикуляр) по Пифагору равно:  √(13²-5²)=12см

По теореме косинусов квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Имеем 19² = 5²+Х² - 2*5*Х*Cos120°. (Cos120° = -0,5) или 361=25+Х²+5Х.

Решаем квадратное уравнение и получаем Х=(-5±√(25+1344)/2. Х=16см (отрицательное значение нас не устраивает).

Тогда опять по Пифагору довжина іншої похилої равна √12²+16² = √400 = 20см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Задача, яку ви описали, виглядає як геометрична задача, і для її вирішення нам знадобиться використати деякі геометричні принципи.

Давайте позначимо:

• $A$ - точка, від якої проведено пряму $b$.
• $u$ - площина, до якої ми шукаємо відстань.
• $KN$ - проекція від $A$ на площину $u$, яка дорівнює 12 см.
• $b$ - пряма, яка паралельна площині $u$ і міститься в ній.
• $13$ см - довжина похилої прямої від $A$ до $u$.

Оскільки пряма $b$ паралельна площині $u$, то будь-яка пряма, перпендикулярна до $b$, також буде перпендикулярна до площини $u$. Тому вектор, який йде з точки $A$ вздовж прямої $b$, буде перпендикулярний до площини $u$.

Ми можемо скористатися прямокутним трикутником $AKN$, де $AK = 13$ см (гіпотенуза), $KN = 12$ см (протилегла сторона кута прямого) і $AN$ - відома нам відстань від $A$ до площини $u$ (припущення).

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину від AN:

$AN^2 = AK^2 - KN^2$

$AN^2 = 13^2 - 12^2$

$AN^2 = 169 - 144$

$AN^2 = 25$

$AN = 5$ см.

Отже, відстань від точки $A$ до площини $u$ дорівнює 5 см.