Question

Промінь BD ділить навпіл кут ABC. Знайдіть: 1) Ð DBC, якщо Ð ABC = 80°; 2) Ð ABC, якщо Ð ABD = 25°.

Answer 1

Відповідь:

55 градусів DBC

Покрокове пояснення:

ABC = 80
ABC - ABD = 80 - 25 =55

Answer 2

1. Щоб знайти кут DBC (Ð DBC), який утворюється променем BD і стороною BC, якщо відомий кут ABC (Ð ABC), можна використовувати внутрішні кути трикутника. Ви можете скористатися правилом суми внутрішніх кутів трикутника: сума всіх внутрішніх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів.

Отже, Ð ABC + Ð ABD + Ð DBC = 180°.

Знаємо, що Ð ABC = 80° (за умовою).

Позначимо Ð DBC як "x". І Ð ABD дорівнює 25° (за умовою).

Отже, ми можемо записати рівняння:

80° + 25° + x = 180°.

Тепер розв'яжемо його для x:

105° + x = 180°.

Віднімемо 105° з обох боків:

x = 180° - 105° = 75°.

Отже, Ð DBC дорівнює 75°.

2. Щоб знайти кут ABC (Ð ABC), якщо Ð ABD (кут між променем AB і стороною BC) дорівнює 25°, використовуйте той самий принцип, що використовувався в попередньому відповіді. Внутрішні кути трикутника дорівнюють 180 градусів.

Отже, Ð ABC + Ð ABD + Ð DBC = 180°.

Знаємо, що Ð ABD = 25° (за умовою). І Ð DBC = 75° (за попередньою відповіддю).

Тепер ми можемо записати рівняння:

Ð ABC + 25° + 75° = 180°.

Об'єднайте кути, щоб знайти Ð ABC:

Ð ABC + 100° = 180°.

Відніміть 100° з обох боків:

Ð ABC = 180° - 100° = 80°.

Отже, Ð ABC дорівнює 80°.