Question

У трапеції ABCD з тупим кутом Bпроведено висоту BM яка утворю з бічною стороною AB кут 58 градусов. Знайдіть градусну міру A ції трапеції

Answer 1

Оскільки BM - висота трапеції ABCD, то BM перпендикулярна основі CD. Отже, кут MBD - прямий і дорівнює 90 градусів. З умови задачі випливає, що кут ABM дорівнює 58 градусів. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам, то кут ABD = 180 - 90 - 58 = 32 градуси.

Так як AB паралельна CD, то кути ABD і BCD - соответственные. Отже, кут BCD також дорівнює 32 градусам. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам, то кут CBD = 180 - 90 - 32 = 58 градусам.

Так як AB паралельна CD, то кути CBD і BAD - соответственные. Отже, кут BAD також дорівнює 58 градусам. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам, то кут A = 180 - 90 - 58 = 32 градуси. Таким чином, градусна міра кута A трапеції ABCD дорівнює 32 градусам.

Answer 2

Для знаходження градусної міри кута A в трапеції ABCD, де висота BM утворює з бічною стороною AB кут 58 градусів, вам потрібно скористатися властивістю, що сума кутів всередині будь-якого трикутника дорівнює 180 градусів.

Ми знаємо, що сума кутів у трикутнику ABM дорівнює 180 градусів. Також відомо, що кут MBK (де K - точка дотику висоти BM зі стороною AD) є прямим кутом (90 градусів), оскільки висота перпендикулярна до сторони AD.

Отже, можна записати рівняння для суми кутів у трикутнику ABM:

58 градусів (кут AMB) + 90 градусів (кут MBK) + кут A = 180 градусів.

Тепер розв'яжемо це рівняння для кута A:

148 градусів + кут A = 180 градусів.

Віднімемо 148 градусів від обох боків рівняння:

кут A = 180 градусів - 148 градусів = 32 градуси.

Отже, градусна міра кута A у трапеції ABCD дорівнює 32 градуси.