Question

как изменится среднее арефметическое пяти чисел если первое из них уменьшить на 6 а остальные увеличить на 8​ срочно с обяснением

Answer 1

Ответ:

Чтобы рассчитать, как изменится среднее арифметическое пяти чисел при таких операциях, нужно рассмотреть, как влияет каждая операция на сумму всех чисел.

Пусть исходные пять чисел обозначены как a, b, c, d и e, а их среднее арифметическое (М) равно (a + b + c + d + e) / 5.

Если мы уменьшаем первое число на 6, то новая сумма всех чисел будет (a - 6 + b + c + d + e).

Если мы увеличиваем остальные четыре числа на 8, то новая сумма всех чисел будет (a - 6 + (b + 8) + (c + 8) + (d + 8) + (e + 8)).

Теперь мы можем сравнить новую сумму со старой и определить, как это повлияет на среднее арифметическое:

Новая сумма = (a - 6 + b + c + d + e) + (4 * 8)

Старая сумма = (a + b + c + d + e)

Мы добавили 4 * 8 (или 32) к новой сумме и отняли 6, поэтому разница между новой и старой суммами составит 26.

Таким образом, чтобы найти новое среднее арифметическое, мы должны разделить новую сумму на количество чисел (в данном случае - 5) и добавить разницу между новой и старой суммами:

Новое среднее арифметическое = (Новая сумма) / (Количество чисел) = (Старая сумма + 26) / 5

Таким образом, среднее арифметическое изменится, оно будет равно (Старая сумма + 26) / 5.

Answer 2

Среднее арифметическое (среднее значение) набора чисел изменится при изменении самих чисел. Давайте рассмотрим, как изменится среднее арифметическое, если первое число уменьшить на 6, а остальные числа увеличить на 8.

Пусть у нас есть пять чисел: A, B, C, D и E. Их среднее арифметическое равно:

Среднее = (A + B + C + D + E) / 5

Теперь мы изменяем эти числа следующим образом:

• Первое число (A) уменьшается на 6: A - 6.
• Остальные числа (B, C, D и E) увеличиваются на 8: B + 8, C + 8, D + 8 и E + 8.

Теперь мы можем выразить новое среднее арифметическое для измененных чисел:

Новое среднее = ((A - 6) + (B + 8) + (C + 8) + (D + 8) + (E + 8)) / 5

Распределите и упростите числа в этом выражении:

Новое среднее = (A + B + C + D + E - 6 + 8 + 8 + 8 + 8) / 5 Новое среднее = (A + B + C + D + E + 32 - 6) / 5 Новое среднее = (A + B + C + D + E + 26) / 5

Теперь вы видите, что новое среднее арифметическое чисел увеличилось на 26/5 (или 5.2). Таким образом, среднее арифметическое измененных чисел будет больше на 5.2 по сравнению с исходными числами.