Question

У якій координатній чверті лежить точка A(x;y), якщо x i y - корені рівнянь 0,5(10-4x)=-3 i -3(2-y)= -9? ( Розпишіть розв"язання, будь ласка)

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі потрібно розв'язати систему рівнянь:

0.5(10-4x)=-3

-3(2-y)=-9

Почнемо з першого рівняння:

0.5(10-4x)=-3

Розкриваємо дужки:

5 - 2x = -6

Переносимо 5 на праву сторону:

-2x = -11

Ділимо обидві сторони на -2:

x = 5.5

Тепер розв'яжемо друге рівняння:

-3(2-y)=-9

Розкриваємо дужки:

-6 + 3y = -9

Переносимо -6 на праву сторону:

3y = -3

Ділимо обидві сторони на 3:

y = -1

Точка A має координати (5.5, -1). При цьому, оскільки обидві координати додатні, точка A лежить в першій координатній чверті.

Answer 2

Для знаходження координатної чверті, в якій лежить точка A(x; y), спершу розв'яжемо систему рівнянь:

1. 0,5(10-4x) = -3
2. -3(2-y) = -9

Розглянемо перше рівняння:

0,5(10-4x) = -3

Розпочнемо з виразу в дужках:

10 - 4x = -3

Тепер віднімемо 10 від обох боків:

-4x = -3 - 10 -4x = -13

Далі розділимо обидва боки на -4, щоб знайти значення x:

x = (-13) / (-4) x = 13 / 4 x = 3,25

Тепер розглянемо друге рівняння:

-3(2-y) = -9

Розпочнемо з виразу в дужках:

2 - y = -9

Тепер додамо y до обох боків:

2 - y + y = -9 + y

Знаки "y" скасуються:

2 = -9 + y

Тепер віднімемо -9 від обох боків:

2 + 9 = y

y = 11

Таким чином, ми знайшли значення x і y:

x = 3,25 y = 11

Тепер, коли ми знаємо значення x і y, можемо визначити в якій координатній чверті знаходиться точка A. У нас є два критерії для цього:

1. Якщо x > 0 і y > 0, то точка лежить в першій координатній чверті.
2. Якщо x < 0 і y > 0, то точка лежить в другій координатній чверті.
3. Якщо x < 0 і y < 0, то точка лежить в третій координатній чверті.
4. Якщо x > 0 і y < 0, то точка лежить в четвертій координатній чверті.

У нашому випадку x = 3,25 і y = 11, і обидва значення більше 0. Тому точка A(x; y) лежить в першій координатній чверті.