Question

Помогите пожалуйста позначте на координатній площині точки С(4;0); D (-2;2) і А (-2; -1). Проведіть пряму CD. через точку А проведіть пряму, паралельну прямій CD, і пряму, перпендикулярну до прямої CD

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

Answer 2

Запишемо координати точок C, D і A:

• C(4, 0)
• D(-2, 2)
• A(-2, -1)

1. Проведемо пряму CD, використовуючи координати цих двох точок. Спочатку знайдемо напрямний вектор CD:

   Напрямний вектор CD = (координати точки D) - (координати точки C) = (-2 - 4, 2 - 0) = (-6, 2)

   Тепер ми можемо використовувати цей напрямний вектор для побудови прямої. Почнемо з точки C(4, 0) і додамо до неї кратне напрямного вектора CD:

   Координати будь-якої точки на прямій CD можна виразити як: C + t * CD, де t - параметр.

2. Проведемо пряму, паралельну прямій CD, через точку A(-2, -1). Понадто, ця пряма матиме такий самий напрямний вектор, як і пряма CD. Тобто, ми можемо скористатися тим самим напрямним вектором (-6, 2). Використовуючи формулу для знаходження точки на прямій, ми отримаємо рівняння прямої, яка паралельна CD:

   A + t * (-6, 2)

3. Тепер проведемо пряму, перпендикулярну до прямої CD, через точку A(-2, -1). Для цього ми використовуємо перпендикулярний вектор до CD, який буде мати координати (2, 6), але для забезпечення перпендикулярності змінимо знак координати x на протилежний:

   Перпендикулярний вектор до CD: (-2, 6)

   Тепер можемо скористатися цим вектором для знаходження рівняння прямої, яка перпендикулярна CD і проходить через точку A:

   A + t * (-2, 6)

Тепер ви маєте рівняння двох прямих: одна паралельна CD, інша перпендикулярна до CD і проходить через точку A.