Question

Порівняйте 5 2/3:5 4 1/4:4​

Answer 1

$5 \frac{2}{3} \div 5 > 4 \frac{1}{4} \div 4 \\ \frac{17}{3 \times 5} > \frac{17}{4 \times 4} \\ \frac{17}{15} > \frac{17}{16}$

Если у дробей одинаковый числитель, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше

Ответ: знак больше(>)

Answer 2

Давайте розглянемо вираз:

5 2/3 : 5 4 1/4 : 4

Спочатку переведемо змішані числа в неправильні дроби:

5 2/3 = 5 + 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3

5 4 1/4 = 5 + 4 + 1/4 = 20 + 1/4 = 80/4 + 1/4 = 81/4

Тепер ми можемо переписати вираз:

(17/3) : (81/4) : 4

Тепер поділимо 17/3 на 81/4:

(17/3) ÷ (81/4) = (17/3) * (4/81)

Домножимо чисельник на чисельник і знаменник на знаменник:

(17 * 4) / (3 * 81) = 68 / 243

Тепер, коли у нас є вираз 68/243 : 4, ми можемо поділити 68/243 на 4:

(68/243) / 4 = (68/243) * (1/4)

Домножимо чисельник на чисельник і знаменник на знаменник:

(68 * 1) / (243 * 4) = 68/972

Тепер ми отримали результат:

68/972

Ми можемо спростити цю дробь, поділивши чисельник і знаменник на їхній найменший спільний дільник, який дорівнює 4:

(68/4) / (972/4) = 17/243

Отже, результат виразу 5 2/3 : 5 4 1/4 : 4 дорівнює 17/243.