Question

Замените квадраты (□) числом так, чтобы равенство выражало распределительное свойство умножения: 1) (х + 5) × □ =3х + 154) (□- у) - 8 = 40 - □2) (9 - у) × 2 = □ - □5) (7x + □) × 4= □+ 163) □+ 6) × 3 = 12x + □6) 2x + 11) × □= 12x + □​

Answer 1

Ответ:

1) 3

2) =18-2y

3) (4x+6)*3=12x+18

4) (48-y)-8=40-y

5) (7x+4)*4=28x+16

6) (2x+11)*6=12x+66

Answer 2

Для того чтобы выразить распределительное свойство умножения, мы должны найти значение для каждого "□", чтобы равенства стали верными. Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. (х + 5) × □ = 3х + 15

Распределительное свойство умножения гласит, что (a + b) × c = a × c + b × c. Таким образом, мы можем записать:

(х + 5) × □ = х × □ + 5 × □

Теперь сравниваем это с правой стороной уравнения: 3х + 15

Сравнивая коэффициенты при х, мы видим, что:

х × □ = 3х

Это означает, что □ должно равняться 3.

Итак, решение для данного уравнения: □ = 3.

2. (□ - у) - 8 = 40 - □

Распределительное свойство умножения также работает в обратную сторону: a × (b - c) = a × b - a × c. Таким образом, мы можем записать:

(□ - у) - 8 = □ - у - 8

Теперь сравниваем это с правой стороной уравнения: 40 - □

Сравнивая коэффициенты при □, мы видим, что:

□ - □ = 40 - 8

Это означает, что □ отменяется, и у нас остается:

-у = 32

Теперь мы можем найти значение для у:

у = -32.

Итак, решение для данного уравнения: □ = -32.

3. (9 - у) × 2 = □ - □

Используем распределительное свойство умножения:

(9 - у) × 2 = 9 × 2 - у × 2

Сравнивая это с правой стороной уравнения: □ - □

Получаем:

18 - 2у = □ - □

Так как □ - □ всегда равно нулю, у нас есть:

18 - 2у = 0

Теперь мы можем решить это уравнение для у:

2у = 18

у = 9.

Итак, решение для данного уравнения: □ = 0.

4. (7x + □) × 4 = □ + 16

Используем распределительное свойство умножения:

(7x + □) × 4 = 7x × 4 + □ × 4

Сравнивая это с правой стороной уравнения: □ + 16

Получаем:

28x + 4□ = □ + 16

Теперь выразим □:

4□ - □ = 16 - 28x

3□ = 16 - 28x

□ = (16 - 28x) / 3.

Итак, решение для данного уравнения: □ = (16 - 28x) / 3.

5. □ + 6x × 3 = 12x + □

Используем распределительное свойство умножения:

□ + (6x × 3) = (6x × 3) + □

Сравнивая это с правой стороной уравнения: 12x + □

Получаем:

□ + 18x = 12x + □

У нас уже есть □ на обеих сторонах уравнения, и он может быть отменен:

18x = 12x

Теперь решим это уравнение для x:

18x - 12x = 0

6x = 0

x = 0.

Итак, решение для данного уравнения: □ может быть любым числом.

6. (2x + 11) × □ = 12x + □

Используем распределительное свойство умножения:

(2x + 11) × □ = 2x□ + 11□

Сравнивая это с правой стороной уравнения: 12x + □

Получаем:

2x□ + 11□ = 12x + □

Теперь выразим □:

2x□ - □ = 12x - 11□

□(2x - 1) = 12x - 11□

□ = (12x - 11□) / (2x - 1).

Итак, решение для данного уравнения: □ = (12x - 11□) / (2x - 1).