Question

3. Познач на координатній площині точки А (-3; 6), В (-2; -5), С (2; 1), D (2; 4). Проведи відрізки АС і BD та знайди координати точки перетину цих відрізків. 4. Розв'яжи задачу. В ІТ-марафоні "Ми - майбутнє країни" взяли участь 110 школярів. 70% від кількості учасників відвідали заняття з професійними ІТ-викладачами, і це складає 11/15 (одинадцять п'ятнадцятих) від тих, які відвідали заняття з досвідченою дизайнеркою. Скільки школярів відвідали заняття з професійними ІТ-викладачами, а скільки з досвідченою дизайнеркою? 5. Знайди корені рівняння або покажи, що їх немає. 40 ∙ |x - 2| = 46

Answer 1

Ответ:

3: 1;2

Пошаговое объяснение:

4 : 1) 110 * 0,7 = 77 ( учн. ) - відвідували заняття з професійними IT-викладачами;

2) 77 : 11/15 = 77/1 * 15/11 = 7/1 * 15/1 = 105 ( учн. ) - відвідували заняття з досвідченою дезайнеркою;

3) ( якщо потрібно скільки відвідували тільки одного викладача): (105 + 77) - 110 = 182 - 110 = 72 ( учн. ) - відвідують заняття з професійними IТ-викладачами і досвідченою дезайнеркою

4) 77 - 72 = 5 ( учн. ) - відвідують заняття тільки з професійними  IТ-викладачами

5) 105 - 72 = 33 ( учн.) -відвідували заняття тільки з досвідченою дезайнеркою;

завдання 5 не знаю (

Answer 2

3. Позначення точок на координатній площині і знаходження координат точки перетину відрізків:

Точка А (-3; 6) Точка В (-2; -5) Точка С (2; 1) Точка D (2; 4)

Тепер проведемо відрізки АС і BD і знайдемо їхні точки перетину:

Відрізок АС: А (-3; 6) до С (2; 1)

Для знаходження точки перетину відрізка АС визначимо спільні координати x і y: x: -3 + t(2 - (-3)) = -3 + 5t y: 6 + t(1 - 6) = 6 - 5t

Відрізок BD: B (-2; -5) до D (2; 4)

Для знаходження точки перетину відрізка BD визначимо спільні координати x і y: x: -2 + s(2 - (-2)) = -2 + 4s y: -5 + s(4 - (-5)) = -5 + 9s

Тепер розв'яжемо систему рівнянь для знаходження точки перетину:

Система рівнянь:

1. -3 + 5t = -2 + 4s
2. 6 - 5t = -5 + 9s

З першого рівняння отримуємо: 5t - 4s = 1

З другого рівняння отримуємо: 5t + 9s = 11

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Візьмемо перше рівняння і віднімемо з нього друге рівняння:

(5t - 4s) - (5t + 9s) = 1 - 11

Отримаємо: -13s = -10

Поділимо обидва боки на -13:

s = 10 / 13

Тепер підставимо s у перше рівняння:

5t - 4(10/13) = 1

5t - 40/13 = 1

5t = 1 + 40/13

5t = 53/13

t = (53/13) / 5

t = 53/65

Отже, координати точки перетину відрізків АС і BD: x = -3 + 5(53/65) = -3 + 265/65 = -3 + 53/13 = 16/13 y = 6 - 5(53/65) = 6 - 265/65 = 6 - 53/13 = 31/13

Отже, координати точки перетину відрізків АС і BD дорівнюють (16/13, 31/13).

4. Задача на розподіл школярів, які відвідали заняття з професійними ІТ-викладачами і досвідченою дизайнеркою:

Всього учасників: 110

70% відвідали заняття з професійними ІТ-викладачами: 0.7 * 110 = 77 учасників

Це складає 11/15 від тих, які відвідали заняття з досвідченою дизайнеркою.

Позначимо кількість учасників, які відвідали заняття з досвідченою дизайнеркою як D.

(11/15)D = 77

Щоб знайти D, поділимо обидва боки на (11/15):

D = (77 * 15) / 11

D = 105

Отже, 105 школярів відвідали заняття з досвідченою дизайнеркою, а 77 школярів відвідали заняття з професійними ІТ-викладачами.

5. Розв'язання рівняння 40 * |x - 2| = 46:

Спочатку поділимо обидва боки рівняння на 40:

|x - 2| = 46 / 40

|x - 2| = 23 / 20

Тепер розглянемо два випадки:

1. x - 2 = 23 / 20 x = 23 / 20 + 2 x = 43 / 20

2. x - 2 = -23 / 20 x = -23 / 20 + 2 x = 17 / 20

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 43/20 і x = 17/20.