Question

Пожалуйста помоги, дать 15 баллов. Равнобокая трапеция с основаниями 12 см и 18 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения.

Answer 1

Ответ:

Объем тела вращения равен 224π см³

Пошаговое объяснение:

R=BH=4см

АН=КD, трапеция равнобедренная, проекции боковых сторон равны.

АН=(АD-BC)/2=(18-12)/2=6/2=3см высота конусов.

Vконуса=⅓*πR²*AH=⅓*π*4²*3=16π см³

Таких конусов 2.

Vцилиндра=πR²*BC=4²π*12=192π см³

V=2*Vконуса+Vцилиндра=2*16π+192π=

=32π+192π=224π cм³

Answer 2

Для того чтобы найти объем тела вращения, образованного вращением равнобокой трапеции вокруг большего основания, мы можем воспользоваться методом цилиндрической оболочки.

Сначала определим радиус этой цилиндрической оболочки. Радиус будет равен высоте трапеции, так как он соединяет центры окружностей на большем и меньшем основаниях трапеции. В данном случае, радиус равен 4 см.

Теперь мы можем найти объем цилиндрической оболочки с помощью формулы:

V = π * r^2 * h

где:

• V - объем цилиндрической оболочки,
• π (пи) - приближенное значение 3.14159,
• r - радиус цилиндрической оболочки,
• h - высота цилиндрической оболочки.

Подставим значения: V = π * (4 см)^2 * 18 см

Теперь вычислим это: V = 3.14159 * 16 см^2 * 18 см

V ≈ 7234.78 см³

Объем тела вращения равнобокой трапеции около большего основания составляет приближенно 7234.78 кубических сантиметра (см³).