Question

Позначте на координатній площині точки М (0; 4), К (-3; -2) і А (3; 6). Проведіть пряму МК. Через точку А проведіть пряму а, паралельну прямій МК, і пряму b, перпендикулярну до прямої МК

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Виконано на фото

Прямі a і b  можеш робити любої довжини, по бажанню

пробач за неакуратність графіку, сподіваюся все зрозуміло

Answer 3

Для початку позначимо точки М(0, 4), К(-3, -2) і А(3, 6) на координатній площині.

Тепер проведемо пряму МК, яка буде проходити через точки М і К. Для цього знайдемо рівняння прямої, використовуючи формулу для обчислення рівняння прямої, яка проходить через дві точки (y = mx + b), де m - це нахил прямої, а b - це зсув по осі y.

Спершу знайдемо нахил (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-2 - 4) / (-3 - 0) m = (-6) / (-3) m = 2

Тепер, маючи нахил, ми можемо знайти зсув (b) за допомогою однієї з точок, наприклад, М(0, 4): 4 = 2 * 0 + b b = 4

Таким чином, рівняння прямої МК буде: y = 2x + 4

Тепер через точку А(3, 6) ми повинні провести пряму a, яка паралельна прямій МК. Паралельні прямі мають однаковий нахил, тобто m = 2. Ми вже знаємо одну точку на цій прямій - точку А(3, 6). Тому рівняння прямої a буде: y = 2x + b

Підставимо координати точки А(3, 6) і знайдемо b: 6 = 2 * 3 + b 6 = 6 + b b = 6 - 6 b = 0

Отже, рівняння прямої a буде: y = 2x

Нарешті, нам потрібно провести пряму b, яка буде перпендикулярною до прямої МК. Перпендикулярні прямі мають нахил, який є оберненим та протилежним за знаком до нахилу прямої МК. Таким чином, нахил прямої b буде -1/2 (обернений та протилежний 2).

Ми також вже знаємо точку А(3, 6) на цій прямій. Тому рівняння прямої b буде: y = (-1/2) * x + b

Знову ж таки, підставимо координати точки А(3, 6) і знайдемо b: 6 = (-1/2) * 3 + b 6 = (-3/2) + b b = 6 + 3/2 b = 15/2

Отже, рівняння прямої b буде: y = (-1/2) * x + 15/2

Тепер ми маємо рівняння прямих МК, a і b, які проходять через вказані точки і мають відповідні нахили.