Question

Найти векторное произведение векторов a = {0; 3; -1} и b = {1; 2; 3}. ​

Answer 1

Відповідь:

{11; -1; -3}

Покрокове пояснення:

Векторное произведение векторов a и b можно найти по формуле:

a x b = {ay * bz - az * by; az * bx - ax * bz; ax * by - ay * bx}

Подставляя значения координат векторов a и b в эту формулу, получим:

a x b = {3 * 3 - (-1) * 2; (-1) * 1 - 0 * 3; 0 * 2 - 3 * 1} = {11; -1; -3}

Таким образом, векторное произведение векторов a и b равно:

{11; -1; -3}

Answer 2

Для нахождения векторного произведения (также известного как векторное умножение или кросс-произведение) векторов a и b, вы можете использовать следующую формулу:

a × b = |i j k| |0 3 -1| |1 2 3|

где i, j и k - это единичные векторы в трех ортогональных направлениях: i - по оси x, j - по оси y и k - по оси z.

Далее, вычисляем определитель этой матрицы:

a × b = (3 * 3 - (-1) * 2)i - (0 * 3 - (-1) * 1)j + (0 * 2 - 3 * 1)k a × b = (9 + 2)i - (0 + 1)j - 3k a × b = 11i - j - 3k

Итак, векторное произведение векторов a и b равно {11, -1, -3}.