Question

Срочно!!! Відомо, що сума деяких послідовних 7 натуральних чисел є числом, що утворене цифрами 0, 1, 2, ..., 9, причому кожна цифра може бути використана один раз і лише тоді, коли всі цифри, які менші за неї, вже використані (наприклад, в записі суми на деякому місці може стояти цифра 5, тільки якщо в записі цієї суми десь вже є цифри від 0 до 4). Яке найменше значення може мати ця сума?​

Answer 1

Найменше значення суми можна отримати, розглядаючи найменші можливі цифри для кожного розряду.

За умовою, кожна цифра може бути використана один раз і лише тоді, коли всі цифри, які менші за неї, вже використані. Таким чином, найменша сума буде мати вигляд 0123459.

Ми можемо побудувати таку суму шляхом додавання послідовних натуральних чисел, починаючи з 1:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

Таким чином, найменше значення цієї суми дорівнює 28.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо знайти найменше значення суми за допомогою обмежень, які нам дані.

Ми шукаємо послідовність 7 натуральних чисел, сума яких є числом, утвореним цифрами від 0 до 9. Згідно з умовою, ми повинні використовувати кожну цифру лише один раз, починаючи з 0 і йти від нижчих цифр до вищих.

Почнемо з найменшої цифри, яка є 0. Тоді наступна цифра повинна бути 1 (так як ми не можемо використовувати 0, доки не використаємо 1). Потім 2 (ми не можемо використовувати 1, доки не використаємо 2), і так далі.

Отже, послідовність чисел буде виглядати так: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Тепер давайте знайдемо суму цих чисел: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Отже, найменше значення суми, яке відповідає умовам, дорівнює 21.