Question

В остроугольном ∆АВС, АС = 8, ВС = 5 и соs <C = 3/5 Найдите квадрат длины стороны АВ. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов:

В остроугольном треугольнике, где стороны обозначены как a, b и c, и угол между сторонами a и b обозначен как C, справедлива следующая формула:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В данном случае, мы знаем, что AC = 8, BC = 5 и cos(C) = 3/5. Мы хотим найти квадрат длины стороны AB.

Обозначим сторону AB как x. Тогда, по теореме косинусов:

x^2 = 8^2 + 5^2 - 2 * 8 * 5 * (3/5)

Вычислим это выражение:

x^2 = 64 + 25 - 2 * 8 * 5 * (3/5)

x^2 = 64 + 25 - 2 * 8 * 3

x^2 = 64 + 25 - 48

x^2 = 41

Таким образом, квадрат длины стороны AB равен 41.

Answer 2

Ответ: 41

Пошаговое объяснение: Чтобы найти квадрат длины стороны АВ, воспользуемся теоремой косинусов: $AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC * cos\alpha$

подставим величины: $AB^2 = 64 + 25 - 2*8*5 * 0.6$

$AB^2 = 89 - 48 = 41$

Answer 3

Для нахождения квадрата длины стороны AB в остроугольном треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Формула для теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны, противоположной углу C, а a и b - длины двух других сторон.

Из вашего описания известно, что AC = 8, BC = 5 и cos(C) = 3/5. Мы хотим найти квадрат длины стороны AB.

Подставляем известные значения в формулу:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(C)

AB² = 8² + 5² - 2 * 8 * 5 * (3/5)

AB² = 64 + 25 - 2 * 8 * 5 * (3/5)

AB² = 89 - 2 * 8 * 3

AB² = 89 - 48

AB² = 41

Итак, квадрат длины стороны AB равен 41.