Question

ПОМОГИТЕ!!! Знайдіть точки параболи, що є графіком функції у = *? - 2х - 4, у яких абсциси й ординати рівні між собою.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: потрібно знайти точки, у яких х=у і ці точки належать графіку, тобто задовольняють його рівняння, значить у рівняння параболи замість у підставимо х:

х=х²-2х-4

х²-2х-х-4=0

х²-3х-4=0

а+с=b

1-4=-3→х1=-1, х2=-с/а=4

отже у1=-1, у2=4

маємо дві точки

(-1;-1) і (4;4).

Answer 2

Щоб знайти точки параболи, в яких абсциси і ординати рівні між собою, потрібно розв'язати рівняння:

y = ax^2 - 2x - 4

Для цього нам потрібно знайти значення x і y, при яких x = y. Тобто, ми шукаємо рішення рівняння:

y = ax^2 - 2x - 4

x = y

Підставимо x у перше рівняння:

y = a(y^2) - 2y - 4

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно y:

y = ay^2 - 2y - 4

Перенесемо все на одну сторону рівняння:

ay^2 - 3y - 4 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно y. Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження y:

D = (-3)^2 - 4a(-4)

D = 9 + 16a

y = (-(-3) ± √D) / (2a)

y = (3 ± √(9 + 16a)) / (2a)

Тепер ми маємо два рішення для y. Щоб знайти відповідні значення x, підставте ці значення y у рівняння x = y:

1. x = (3 + √(9 + 16a)) / (2a)
2. x = (3 - √(9 + 16a)) / (2a)

Це будуть абсциси точок параболи, в яких абсциси і ординати рівні між собою.