Question

В конкурсе участвуют 5 девочек и 2мальчика.Сколькими способами можно разместить детей в ряд,чтобы все девочки находились рядом?

Answer 1

Ответ: 3 способами можно разместить детей в ряд , чтобы все девочки находились рядом

Пошаговое объяснение:

Так как 5  девочек стоят рядом , то можно сказать  что это один элемент  A  , так как при их перестановке получается один и тот же способ ,  а вот  мальчиков мы можем расставлять как угодно , и их всего двое , т.е  2B

По итогу мы  получаем элементы   A,B,B  ,  у которых есть три расстановки :

1)  ABB
2) BAB
3) BBA

3 и является ответом на задачу

#SPJ1

Answer 2

Чтобы все девочки находились рядом, вы можете считать их как одну группу и рассматривать их как один элемент. Тогда у вас будет 3 элемента в ряду: группа из 5 девочек и 2 мальчика.

Эти элементы можно переставить между собой следующими способами:

1. Группа девочек (5 девочек) - Мальчики (2 мальчика).

Теперь вы можете рассматривать каждую из групп отдельно. Девочки могут переставляться между собой 5! (факториал 5) способами, а мальчики могут переставляться между собой 2! (факториал 2) способами.

Итак, общее количество способов разместить детей в ряд, чтобы все девочки находились рядом, равно: 5! * 2! = 120 * 2 = 240 способам.