Question

Сторони трикутника 4 корінь 2 см 7 см 5см знайти кут який лежить проти найменшої сторони​

Answer 1

Для знаходження кута, який лежить проти найменшої сторони трикутника, можна скористатися законом косинусів. Формула закону косинусів виглядає так:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Де:

• C - кут, який лежить проти сторони c (найменшої сторони).
• a, b, c - довжини сторін трикутника, де "c" - найменша сторона.

У вашому випадку a = 4√2 см, b = 7 см і c = 5 см.

Підставимо ці значення у формулу:

cos(C) = ( (4√2)^2 + 7^2 - 5^2 ) / (2 * 4√2 * 7)

cos(C) = (32 + 49 - 25) / (56√2)

cos(C) = (56 - 25) / (56√2)

cos(C) = 31 / (56√2)

Тепер знайдемо кут C, використовуючи обернену функцію косинуса (arccos):

C = arccos(31 / (56√2))

В результаті обчислень отримаємо значення кута C:

C ≈ 58.81 градусів

Отже, кут, який лежить проти найменшої сторони трикутника, приблизно дорівнює 58.81 градусів.